（江苏南京卷）2021年中考数学第二次模拟考试（A4考试版）

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2021 年中考数学第二次模拟考试【江苏南京卷】

数学

注意事项：

1．本试卷共 6页，全卷满分 120 分，考试时间为 120 分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无

效。

2．请将自己的姓名、准考证号用 0．5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上。

3．所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂

黑。如需改动请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答非选择题必须用 0．5毫米的黑色墨水签字笔写在答

题卡上的指定位置．在其它位置答题一律无效．

4．作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．

一、选择题（本大题共 6小题，每小题 2分，共 12 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合

题目要求的.请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.

1.下列运算中，结果最小的是（）

A．1－(－2) B．1－|－2| C．1×(－2) D．1÷(－2)

2.某校在一次助残捐款活动中，共募集 31 083.58 元，用四舍五入法将 31 083.58 精确到 0.1 的近似值为（

）

A．31 083 B．31 0830.5 C．31 083.58 D．31 083.6

3.下列运算正确的（　　）

A．（b2）3=b5B．x3÷x3=x C．5y3•3y2=15y5D．a+a2=a3

4.某科普小组有 5名成员，身高分别为（单位：cm）：160，165，170，163，167．增加 1名身高为 165cm

的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（　　）

A．平均数不变，方差不变 B．平均数不变，方差变大

C．平均数不变，方差变小 D．平均数变小，方差不变

5.如图，点 A、B、C、D、E在⊙O上，的度数为 60°，则∠B+∠D的度数是（）

A．180° B．120° C．100° D．150°

6.如图，已知点 A（1，4），点 B（3，5），在 y轴上取一点 C，连接 AC，将线段 AC 绕点 C顺时针旋转

90°到CD，连接 AD，BD，则 AD+BD 的最小值是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

二．填空题（本大题共 10 小题，每小题 2分，共 20 分．）

7.分解因式：（a+b）24ab=_____﹣．

8.在函数中，自变量 x的取值范围是___________．

9.北京时间 6月5日21 时07 分，中国成功将风云二号 H气象卫星送入预定的高度 36000km 的地球同步轨

道，将 36000km 用科学记数法表示为_____．

10.如图所示，点 C位于点 A、B之间（不与 A、B重合），点 C表示，则 x的取值范围是_____．

11.已知 m和n是方程 2x25x 3=0﹣ ﹣ 的两根，则 =_______．

12.解方程＝得．

13.如图，在矩形 ABCD 中，AB＝6，对角线 AC、BD 相交于点 O，AE 垂直平分 BO 于点 E，则 AD 的长为_

____．

14.如图，⊙O是正△ABC 的外接圆．若正△ABC 的边心距为 1，则⊙O的周长为．

15.已知一次函数 y1＝x＋2与y2＝－x＋b（b为常数），当 x＜1时，y1＜y2．则 b的取值范围是__________

_．

16.在△ABC 中，AB＝2，BC＝a，∠C＝60°，如果对于 a的每一个确定的值，都存在两个不全等的

△ABC，那么 a的取值范围是_____．

三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分．）

17.（7分）（1）计算（2）化简：

18.（7分）解不等式组，并写出它的所有非负整数解．

19.（8分）如图，在△ABC 中，D是BC 边上的一点，E是AD 的中点，过点A作BC 的平行线交 CE 的延

长线于点 F，且AF＝BD，连接 BF ．

（1）求证：D是BC 的中点；

（2）若 BA⊥AC，试判断四边形 AFBD 的形状，并证明你的结论．

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