（广东卷）2021年中考数学第二次模拟考试（全解全析）

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2021 年中考数学第二次模拟考试【广东卷】
数学·全解全析
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A A A C C C B C B B
1．【答案】A
【解析】由绝对值的性质可知，|﹣2021|＝2021，
∴﹣|﹣2021|＝﹣2021，
故选：A．
2．【答案】A
【解析】由题意，得
|y|＝3，|x|＝2，
点M到x轴的距离是 3，到 y轴的距离是 2，且在第二象限，得
x＝﹣2，y＝3，
则点 M的坐标是（﹣2，3），
故选：A．
3．【答案】A
【解析】A．当 x＝2时，x﹣1＝2﹣1＝1＞0， 有意义，符合题意；
B．当 x＝2时，1﹣x＝1﹣2＝﹣1＜0， 无意义，不符合题意；
C．当 x＝2时，x﹣3＝2﹣3＝﹣1＜0， 无意义，不符合题意；
D．当 x＝2时，﹣x＝﹣2＜0， 无意义，不符合题意；
故选：A．
4．【答案】C
【解析】∵S甲2＝0.90，S乙2＝1.22，S丙2＝0.45，S丁2＝1.9，
∴S丙2＜S甲2＜S乙2＜S丁2，
∴在本次射击测试中，成绩最稳定的是丙，
故选：C．
5．【答案】C
【解析】因为五边形 ABCDE 是正五边形，
所以∠E＝∠CDE＝ ＝108°，AE＝DE，
所以 ，
1
所以 x＝∠CDE﹣∠1﹣∠3＝36°．
故选：C．
6．【答案】C
【解析】∵CD⊥AB，∠ACB＝90°，
∴∠BDC＝90°＝∠ACB，
∵∠A＝30°，
∴∠B＝90°﹣∠A＝60°，
∴∠BCD＝90°﹣∠B＝30°，
∵BD＝2，
∴BC＝2BD＝4，
∴AB＝2BC＝8，
∴AD＝AB﹣BD＝8﹣2＝6，
故选：C．
7．【答案】B
【解析】∵一次函数 y＝7x﹣6，k＝7，b＝﹣6，
∴该函数经过第一、三、四象限，不经过第二象限，
故选：B．
8．【答案】C
【解析】由x﹣3＞0，得 x＞3，
由x+1≥0，得 x≥﹣1．
不等式组的解集是 x＞3，
故选：C．
9．【答案】B
【解析】y＝2x2﹣4x+1＝2（x2﹣2x）+1＝2（x2﹣2x+1）﹣1＝2（x﹣1）2﹣1，
A、图象的对称轴为 x＝1，在 y轴的右侧，故说法错误；
B、顶点点坐标为（1，﹣1），顶点在 x轴下方，故说法正确；
C、当 x＞1时，y的值随 x值的增大而增大，故说法错误；
D、y的最小值为﹣1，故说法错误；
故选：B
10．【答案】B
【解析】如图，连接 AC，CF，
2
∵四边形 ABCD 是正方形，
∴∠ACD＝∠ACB＝45°，AD＝CD＝BC，AC＝BC，
∵DE＝AD，
∴∠DAE＝∠DEA，DC＝DE，
∴∠DCE＝∠DEC，
又∵DH⊥CE，
∴DH 是CE 的垂直平分线，
∴FC＝EF，
∴∠FCE＝∠FEC，
∴∠DEF＝∠DCF，
∴∠DAE＝∠DCF，
∴点 A，点 D，点 F，点 C四点共圆，
∴∠AFD＝∠ACD＝45°，∠ADC＝∠AFC＝90°，故①正确；
∵∠ABC＝∠AFC＝90°，
∴点 A，点 B，点 C，点 F四点共圆，
∴∠AFB＝∠ACB＝45°，∠CBF＝∠CAF，∠BFC＝∠BAC＝45°，
∴∠DFB＝90°，
∴BF⊥DH，故②正确；
∵∠AFC＝∠FEC+∠FCE，
∴∠FEC＝∠FCE＝45°，
∴∠FEC＝∠BFC，
又∵∠CBF＝∠CAF，
∴△BCF∽△ACE，
∴ ，
∴AE＝BF，故③错误；
3
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