【精准解析】广东省广州市省实，执信，广雅，二中，六中五校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题（解析版）

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2020 学年第二学期高一期末
广雅、执信、二中、六中、省实五校联考试卷
数学
命题学校：执信中学 命题人：王朝慧 审题人：朱清波
本试卷共 5页，22 小题，满分 150 分．考试用时 120 分钟．
第一部分选择题（共 60 分）
一、单项选择题：本题共 8道小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 =（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】解不等式可得集合 ，即可求交集.
【详解】由 ，
，
所以 ，
故选：C.
2. 若复数 满足 ，则复数 在复平面内对应的点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】先求出复数 ，进而得到其对应点所在象限.
【详解】
1
,
∴复数 在复平面内对应的点（2，-1）在第四象限，
故选：D
3. 设 、 都是非零向量，下列四个条件中，使 成立的充分条件是（ ）
A. B. C. D. 且
【答案】C
【解析】
【
详解】若使 成立，则 选项中只有 C 能保证，故选 C
[点评]本题考查的是向量相等条件 模相等且方向相同.学习向量知识时需注意易考易错零向量，其模为 0
且方向任意.
4. 在△ABC 中，AB=3，BC=4，∠ABC=120°，若把△ABC 绕直线 AB 旋转一周，则所形成的几何体的体
积是（ ）
A. 11π B. 12π C. 13π D. 14π
【答案】B
【解析】
【详解】试题分析：△ABC 绕直线 AB 旋转一周，所形成的几何体是两个底面半径均为以 C到AB 的距离
CO 为半径，高之差为 AB 的圆锥的组合体，代入圆锥体积公式，可得答案．
解：△ABC 绕直线 AB 旋转一周，所形成的几何体是：
两个底面半径均为以 C到AB 的距离 CO 为半径，高之差为 AB 的圆锥的组合体，
2
∵BC=4，∠ABC=120°，
∴CO=2 ，
∴几何体的体积 V= =12π，
故选 B
考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．
5. 已知函数 ， ， 的图象如图所示，则 a，b，c的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据指对幂函数的图像性质判断 的范围即可.
【详解】由图,当 时, ,当 时 ,又幂函数 为增函数且
上凸,故.故.
故选：A
【点睛】本题主要考查了指对幂函数的图像分析,属于基础题型.
3
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