《高三一轮化学三维设计》跟踪检测（六十七）高考重难——晶体结构的分析与计算

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跟踪检测（六十七）高考重难——晶体结构的分析与计算

1．(2015·全国卷Ⅰ)碳有多种同素异形体，其中石墨烯与金刚石的晶体结构如图所示：

(1)在石墨烯晶体中，每个 C原子连接________个六元环，每个六元环占有________个

C原子。

(2)在金刚石晶体中，C原子所连接的最小环也为六元环，每个 C原子连接______个六

元环，六元环中最多有______个C原子在同一平面。

解析：(1)由石墨烯的结构可知，每个 C原子连接 3个六元环，每个六元环占有的 C原

子数为×6＝2。

(2)由金刚石的结构可知，每个 C可参与形成 4条C—C 键，其中任意两条边(共价键)

可以构成 2个六元环。根据组合知识可知四条边(共价键)任选其中两条有 6组，6×2＝12。

因此每个 C原子连接 12 个六元环。六元环中 C原子采取 sp3杂化，为空间六边形结构，最

多有 4个C原子位于同一平面。

答案：(1)3　2　(2)12　4

2.(2016·全国卷Ⅱ)某镍白铜合金的立方晶胞结构如图所示。

(1)晶胞中铜原子与镍原子的数量比为________。

(2)若合金的密度为 d g·cm－3，晶胞参数 a＝________nm。

解析：(1)由晶胞结构图可知，Ni 原子处于立方晶胞的顶点，Cu 原子处于立方晶胞的

面心，根据均摊法，每个晶胞中含有 Cu 原子的个数为 6×＝3，含有 Ni 原子的个数为 8×

＝1，故晶胞中 Cu 原子与 Ni 原子的数量比为 3∶1。

(2)根据 m＝ρV 可得， 1 mol 晶胞的质量为(64×3＋59)g＝a3×d g·cm－3×NA，则 a＝

cm＝×107 nm。

答案：(1)3∶1　(2) ×107

3．(2017·全国卷Ⅰ)(1)KIO3晶体是一种性能良好的非线性光学

材料，具有钙钛矿型的立方结构，边长为 a＝0.446 nm ，晶胞中

K、I、O分别处于顶角、体心、面心位置，如图所示。K与O间的最短

距离为______ nm，与 K紧邻的 O个数为_____。

(2)在KIO3晶胞结构的另一种表示中，I处于各顶角位置，则 K处于________位置，O

处于________位置。

解析：(1)二者间的最短距离为晶胞面对角线长的一半，即×0.446 nm≈0.315 nm。由于

K、O分别位于晶胞的顶角和面心，所以与钾紧邻的氧原子有 12 个。(2)想象 4个晶胞紧密堆

积，则 I处于顶角，O处于棱心，K处于体心。

答案：(1)0.315　12　(2)体心　棱心

4．(2016·全国卷Ⅰ)锗(Ge)是典型的半导体元素，在电子、材料等领域应用广泛。

(1)原子坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置。如图为 Ge 单晶的晶胞，其中原子

坐标参数 A为(0,0,0)；B为；C为。则 D原子的坐标参数为________。

(2)晶胞参数，描述晶胞的大小和形状。已知 Ge 单晶的晶胞参数 a＝565.76 pm，其密度

为________g·cm－3(列出计算式即可)。

解析：(1)根据题给图示可知，D原子的坐标参数为。

(2)每个晶胞中含有锗原子 8×1/8＋6×1/2＋4＝8个，每个晶胞的质量为 g，晶胞的体

积为(565.76×10－10 cm)3，所以晶胞的密度为 g·cm－3。

答案：(1)　(2)×107

5．(2017·江苏高考)某FexNy的晶胞如图 1所示，Cu 可以完全替代该晶体中 a位置 Fe

或者 b位置 Fe，形成 Cu 替代型产物 Fe(x－n)CunNy。FexNy转化为两种 Cu 替代型产物的能量

变化如图 2所示，其中更稳定的 Cu 替代型产物的化学式为________________。

解析：能量越低越稳定，从图 2知，Cu 替代 a位置 Fe 型晶胞更稳定，其晶胞中 Cu 位

于8个顶点，N(Cu)＝8×＝1，Fe 位于面心，N(Fe)＝6×＝3，N位于体心，N(N)＝1，其

化学式为 Fe3CuN。

答案：Fe3CuN

6.(2017·全国卷Ⅲ)MgO 具有 NaCl 型结构(如图)，其中阴离子

采用面心立方最密堆积方式，X射线衍射实验测得 MgO 的晶胞参

数为 a＝0.420 nm，则 r(O2－)为________ nm。MnO 也属于 NaCl 型

结构，晶胞参数为 a′＝0.448 nm，则 r(Mn2＋)为________ nm。

解析：因为 O2－采用面心立方最密堆积方式，所以面对角线长

度是 O2－半径的 4倍，则有 [4r(O2－)]2＝2a2，解得 r(O2－)＝×0.420 nm≈0.148 nm；MnO

也属于 NaCl 型结构，根据晶胞的结构可得 2r(Mn2＋)＋2r(O2－)＝a′，代入数据解得 r(Mn2

＋)＝0.076 nm。

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