安徽省多校联考2025届高三上学期开学质量检测数学试题 Word版含解析

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2025 届高三第一学期开学质量检测
数学
全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
注意事项：
1.答题前，先将自已的姓名 准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的､
指定位置.
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷 草稿纸和答题卡上的非答题､
区域均无效.
3.选择题用 2B 铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作
答；字体工整，笔迹清楚.
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】解不等式化简集合 ，再利用交集的定义求解即得.
【详解】依题意， 或 ，而 ，
所以 .
故选：B
2. 已知复数 ，则复数 的虚部为（ ）
A. B. C. 4 D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用利用复数的乘除运算求出复数 即可得解.
【详解】依题意，复数 ，所以复数 的虚部为 .
故选：A
3. 已知函数 的图象在点 处的切线方程为 ，则 （ ）
A. B. C. D. 1
【答案】D
【解析】
【分析】求出函数 的导数，再利用导数的几何意义求解即得.
【详解】函数 ，求导得 ，
依题意， ，所以 .
故选：D
4. 已知 ，则“ ”是“过点 有两条直线与圆 相切”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】若过点 有两条直线与圆 相切，可知点 在圆 外，即
可得 的取值范围，根据充分、必要条件结合包含关系分析判断.
【详解】若过点 有两条直线与圆 相切，
可知点 在圆 外，则 ，解得 或 ，
显然 是 的真子集，
所以“ ”是“过点 有两条直线与圆 相切”的充分不必要条件.
故选：A.
5. 陀螺是中国民间的娱乐工具之一，早期陀螺的形状由同底的一个圆柱和一个圆锥组合而成.如图，已知一
木制陀螺的圆柱的底面直径为 6，圆柱和圆锥的高均为 4，则该陀螺的表面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】分析该陀螺
的
表面结构，结合圆柱、圆锥的侧面积公式运算求解.
【详解】由题意可知：该陀螺的表面有：底面圆面、圆柱的侧面和圆锥的侧面，
且圆锥的母线长为 ，
所以该陀螺的表面积为 .
故选：C.
6. 用数字 组成没有重复数字的五位数，在所组成的五位数中任选一个，则这个五位数中数字
按从小到大的顺序排列的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意可得组成没有重复数字
的
五位数有 ，根据定序法可得符合题意的五位数个
数，结合古典概型运算求解.
【详解】由题意可知：组成没有重复数字的五位数有 个；
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