安徽省亳州市2024-2025学年高三上学期开学摸底大联考数学试题 Word版含解析

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2025 届安徽省高三摸底大联考
数学
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2．考生作答时，请将答案答在答题卡上，选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上
对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
3．本卷命题范围：高考范围.
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 在复平面内，复数 对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】根据复数乘法运算化简，然后由复数的几何意义可得.
【详解】 ，
所以复数 在复平面内对应的点 在第二象限．
故选：B．
2. 已知集合 ．则图中阴影部分表示的集合为（
）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先求出集合 ，再求 ，进而得图中阴影部分表示的集合.
【详解】由题 ，
因为函数 单调递增，
所以 ，
所以 ，
所以图中阴影部分表示的集合为 .
故选：D.
3. 有一组数据，按从小到大排列为： ，这组数据的 分位数等于他们的平均数，则 为
（ ）
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
【答案】B
【解析】
【分析】根据百分位数的定义求出 分位数，再根据平均数定义得到方程，求出
【详解】因为该组数据共 6个，且 ，
所以这组数据的 分位数为从小到大第 3个数，即 6，
则 ，解得 ．
故选：B．
4. 已知圆柱的底面直径为 2，它的两个底面的圆周都在同一个体积为 的球面上，该圆柱的侧面积
为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用球的体积公式求出球的半径，结合圆柱半径可得圆柱的高，然后可解.
【详解】球的体积为 ，可得其半径 ，
圆柱的底面直径为 2，半径为 ，在轴截面中，可知圆柱的高为 ，
所以圆柱的侧面积为 .
故选：A．
5. 已知 ，则 值为（ ）
A. B. C. D. 1
【答案】C
【解析】
【分析】 ，利用三角恒等变换得到 ，求出答案.
【详解】因为 ，所以 ，
，即 ，
所以 ，解得 （负根舍去）.
故选：C．

标签： #大联考

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