江苏省镇江市镇江新区2020-2021学年九年级10月阶段单元练习数学试题

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2020～2021 学年第一学期阶段单元练习 2020.10

九年级数学试卷

一、填空题（每题 2分，共 24 分）

1．方程 3x(x1)=2(﹣x+2)化成一般形式为 ▲

2．关于的方程是一元二次方程，则 ▲ .

3．已知一元二次方程的一个根为 1，则的值为 ▲ .

4．一元二次方程 x2﹣6x﹣5=0 配方可变形为 ▲ .

5．如图，在⊙O中, ，，则 ▲ .

第 5题第8题

6．已知关于的一元二次方程有实数根，则 k的取值范围 ▲ .

7．已知点 A在半径为 r的⊙O内，点 A与点 O的距离为 6，则 r的取值范围是 ▲

8．如图，在平面直角坐标系中，点 A、B的坐标分别为（0，1）和（，0），则△OAB

外接圆的圆心坐标是 ▲ .

9．已知 a

、

b是方程 2x2+4x−1=0 的根,则a(a+3)+b 的值为 ▲ .

10．已知关于 x的方程 a(x+m)2+b=0(a,b,m均为常数,且a≠0)的两个解是 x1=3 和

x2=7,则方程 a(4x+m−1)2+b=0 的解是 ▲ .

11.⊙O的直径 AE=10cm，弦 BC=8cm，且 BC⊥AE 于D，则△ABC 的面积为 ▲

cm2.

12．实数 a、

n、

m、

b满足 a<n<m<b,这四个数在数轴上对应的点分别为 A、 N、

M、 B (如图),若AM2 =BM·AB, BN2 =AN·AB, 则称 m为a，b的“大黄金数”，n

为a，b的“小黄金数”，当 b-a=2 时，a，b的大黄金数与小黄金数之差 m-n= ▲ .

二、选择题（每题 3分，共 18 分）

13．下列方程是一元二次方程的是…………………………………………………. （ ▲ ）

A．3x2

－

6x+2 B．x2=0 C．x2-y+1=0 D．+ x=2

14．方程 3x2＋4x－2=0 的根的情况是…………………………………………… （ ▲

）

A．两个不相等的实数根 B．两个相等的实数根

C．没有实数根 D．无法确定

15．⊙O的半径为 r，圆心到点 A的距离为 d，且 r、d是方程 x2-6x+8=0 的两根，则

点A 与⊙O的位置关系是…………………………………………………………… …… （

▲ ）

A．点 A在⊙O内部 B．点 A不在⊙O上

C．点 A在⊙O外部 D．点 A在⊙O上

16．下列命题中错误的命题为………………………………………… ……………（ ▲ ）

A．圆既是轴对称图形，也是中心对称图形 B．在同圆或等圆中，长度相等的弧是等弧

C．垂直于弦的直径平分这条弦 D．三角形的外心到三角形三边距离相等

17．有一人患了流感，经过两轮传染后共有 121 人患了流感，每轮传染中平均一个人传

染了几个人？若设每轮传染中平均一个人传染了 x个人，那么 x满足的方程是（ ▲

）

A．x（1+x）=121 B．1+x（1+x）=121

C．x+x（1+x）=121 D．1+x+x（1+x）=121

18. 如图，在平面直角坐标系中，

C（0，4），A（3，0），⊙A半径为 2，P为⊙A上任意

一点，E是PC 的中点，则 OE 的最小值是……… …………

………………… …（ ▲ ）

A．1 B． C．2 D．

三、解答题（总共 78 分）

19．（15 分）解方程

（1）x2－2x－99=0 （2）3x2－6x＋1=0 （3）(x－2)2=(2x＋3)2

20.（5分）我国某地 2018 年外贸收入为 2.5 亿元，2020 年外贸收入降到了 1.6 亿元，

若平均每年的下降率都相同，求每年的下降率是多少？

21.（5分）.我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该

平面图形的最小覆盖圆．如图，将△ABC 放在每个小正方

形边长为 1的网格中，点 A、B、C均落在格点上.

（1）用无刻度直尺画出△ABC 的最小覆盖圆的圆心（保留

作图痕迹）”.

（2）该最小覆盖圆的半径是 ▲

22.（6分）已知关于 x的一元二次方程 x2-（m-1）x+3m-12=0．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程只有一个根是正数，求 m的取值范围．

23.（7分）如图，已知 AB 是⊙O的直径，弦 AC∥OD．

（1）求证：＝．

（2）若的度数为 58°，求∠AOD 的度数．

24.（7分）某商店将进价为 8元的商品按每件 10 元售出，每天可售出 200 件，现在采

取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高 1元，

其每天的销售量就减少 20 件.

（1）当售价定为 12 元时，每天可售出 ▲ 件；

（2）要使每天利润达到 640 元，则每件售价应定为多少元？

25.（7分）如图，学校准备利用学校仓库旁一块空地，开

辟一个矩形花圃，打算一面利用长为 15 米的墙面，三

面利用长为 31 米的旧围栏，且矩形花圃正面留有一米

宽的门，

（1）若矩形的面积为 120 米2求矩形花圃的宽AB．

（2）当矩形花圃的宽AB 为多少米时，所开辟的矩形花圃

面积最大？（AB 为正整数）

26.(8 分)图1是某奢侈品牌的香水瓶．从正面看上去（如图 2），它可以近似看作⊙O

割去两个弓形后余下的部分与矩形 ABCD 组合而成的图形（点 B、C在⊙O上），其

中BC∥EF；从侧面看，它是扁平的，厚度为 1.3cm．

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