福建省莆田市第二十四中学人教版八年级数学上册：13.1轴对称 测试题

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(A) (B)
)) (C) (D)
第10 题
第9题
第12 题
第2题
轴对称单元达标样题
一、基础题
1、下列图案中，不是轴对称图形的是( )
2、如图：从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________；
3．若一个三角形是轴对称图形，则这个三角形一定是 （ ）
A．等边三角形 B．不等边三角形
C．等腰三角形 D．等腰直角三角形
4、下列说法正确的是（ ）．
A．轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形
B．如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴
C．所有直角三角形都不是轴对称图形 D．有两个内角相等的三角形不是
轴对称图形
5．如果一个等腰三角形的一个外角等于 40°，则该等腰三角形的底角的度数
是 ．
6．如图，
AB
＝
AC
，∠1＝∠2，
BD
＝3cm,那么
BC
的长为 cm．
7、点 M (a, -5)与点 N(-2, b)关于 y 轴对称，则 a=_____, b =_____.
8、等腰三角形的一边长为 3cm,另一边长为 4cm,则它的周长是
9．如图，△ABC 中，AB＝AC，∠A＝36°，BD 平分∠ABC，DE∥BC，
则图形中共有等腰三角形（ ）
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
10、如图 3，在△
ABC
中，
AB
=
AC
，
AD
是
BC
边上的高，点
E
、
F
是
AD
的三等分点，
若△
ABC
的面积为 12
cm
2，则图中阴影部分的面积是
cm
2.
11.如图 ,△ABC 中 ,DE 是 AC 的 垂 直 平 分 线 ,AE=3cm,△ABD 的周长为 13cm, 则
△ABC 的周长为____________.
12、如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF 等于（ ）
1
B
A
C
D
FE
D
C
B
A
F
E
第14 题
第17 题 第 18 题 第 19 题
A.90° B. 75° C.70° D. 60°
13．已知 A、B 两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论：
① A、B 关于 x 轴对称；② A、B 关于 y 轴对称；③ A、B 关于原点对称；④ 若
A、B 之间的距离为 4，其中正确的有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
14、如图：点 P 为∠AOB 内一点，分别作出 P 点关于 OA、OB 的
对称点 P1，P2，连接 P1P2交 OA 于 M，交 OB 于 N，P1P2=15，则
△PMN 的周长为 ；
15.如图,△ABC 中,DE 是 AC 的垂直平分线,AE=3cm,△ABD 的周长
为 13cm,则△ABC 的周长为____________.
16．等腰三角形两边
a
、
b
满足｜
a－b
＋2 ｜＋（2
a
＋3
b
－11）2＝0，则此三角
形的周长是（ ）
A．7 B．5 C．8 D．7 或 5
17、如图：在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AB＋BC=12㎝，
则 AB= ㎝；
18、如图：在△ABC 中，AB=AC，BC=BD，DA=DE=EB，则∠A= 度；
19、如图：△ABC 的三边 AB、BC、AC 的长分别为 20、30、40，其三条角平分
线将△ABC 分成三个三角形，则 ；
20．如图，将矩形纸片
ABCD
（图①）按如下 步骤操作：（1）以过点
A
的直线
为折痕折叠纸片，使点
B
恰好落在
AD
边上，折痕与
BC
边交于点
E
（如图
②）；（2）以过点
E
的直线为折痕折叠纸片，使点
A
落在
BC
边上，折痕
EF
交
AD
边于点
F
（如图③）； （3）将纸片收展平，那么∠
AFE
的度数为
（ ）
A．60° B．67.5° C．72° D．75°
二、中等题
一、选择与填空
2
E
D
C
B
A
O
C
B
A
P2
1
N
M
B
C
B
A
第2题
A
B
C
DM
N
H
E
第1题
1、如图，已知等边三角形
ABC
中， ，
AD
与
BE
交于点
P
，则
APE∠
的度数是（ ）
A．
45
B．
55
C．
60
D．
75
2.如图,先将正方形纸片对折,折痕为 MN,再把 B 点折叠在折痕 MN 上,折痕为 AE,
点 B 在 MN 上的对应点为 H,沿 AH 和 DH 剪下,这样剪得的三角形中 ( )
A， B，
C， D，
二、解答题
1、作图题：（不写作法，但必须保留作图痕迹）
（1）已知：如图,点
M
在锐角∠
AOB
的内部，在
OA
边上求作一点
P
，在
OB
边上
求作一点
Q
，使得 Δ
PMQ
的周长最小；
（2）已知：如图，点
M
在锐角∠
AOB
的内部，在
OB
边上求作一点
P
，使得点
P
到点
M
的距离与点
P
到
OA
边的距离之和最小．
2、如图，一艘轮船从点 A 向正北方向航行，每小时航行 15 海里，小岛 P 在轮
船的北偏西 15°，3 小时后轮船航行到点 B，小岛 P 此时在轮船的北偏西 30°
方向，在小岛 P 的周围 20 海里范围内有暗礁，如果轮船不改变方向继续向前航
3
A
B
P
C北
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