黑龙江省大庆市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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大庆市第二中学 2020-2021 学年高一下学期

期末数学试题

满分：150 分时间：120 分钟

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题（60 分）

1．如果向量，，那么

A．6 B．5 C．4 D．3

2．如图，在等腰直角中，斜边，且 DC=2BD，点是线段上任一点，

则的取值范围是（）

A．B．C．D．

3．已知△ABC 的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，若 A＝60°，a，则

等于（　　）

A．B．C．D．2

4．若 z=1+i，则|z2–2z|=（）

A．0 B．1 C．D．2

5．已知为虚数单位，若复数在复平面内对应的点在第四象限，则的取值范围

为

A．B．C．D．

6．如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（）

A．①是棱台 B．②是圆台 C．③是四面体 D．④不是棱柱

7．已知中，AB=AC=2,AB AC.⊥将绕所在直线旋转一周，形成几何体

,则几何体的表面积为

A．B．C．D．

8．在四棱锥 P－ABCD 中，底面 ABCD 为菱形，∠BAD＝60°，Q为AD 的中点，点 M在线

段PC 上，PM＝tPC，PA∥平面 MQB，则实数 t的值为( )

A．B．C．D．

9．我国古代《九章算术》中将上，下两面为平行矩形的六面体称为刍童.如图的刍童

有外接球，且，，，，平面

与平面间的距离为，则该刍童外接球的体积为

A．B．C．D．

10．从某班 50 名同学中选出 5人参加户外活动，利用随机数表法抽取样本时，先将 50 名

同学按 01，02，……，50 进行编号，然后从随机数表的第 1行第 5列和第 6列数字开始从

左往右依次选取两个数字，则选出的第 5个个体的编号为（注：表为随机数表的第 1行与

第2行）

A．24 B．36 C．46 D．47

11．以下关于正弦定理或其变形正确的有（　　）

A．在 ABC 中，a：b：c＝sin A：sin B：sin C

B．在 ABC 中，若 sin 2A＝sin 2B，则 a＝b

C．在 ABC 中，若 sin A＞sin B，则 A＞B，若 A＞B，则 sin A＞sin B都成立

D．在 ABC 中，

12．设 m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列结论正确的是（）

A．若 m⊥α，n⊥α，则 m∥n

B．若 m∥n，m∥α，则 n∥α

C．若 m⊂α，n⊂β，则 m，n是异面直线

D．若 α∥β，m⊂α，n⊂β，则 m∥n或m，n是异面直线

二、填空题（20 分）

13．已知、，为虚数单位，且，则 ____________．

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