2021年秋季高一新生入学分班考试数学试卷(新课改地区)-必修第一册（三）（解析版）
2021 年秋季高一新生入学分班考试数学试卷(新课改地区)
-必修第一册（三）
一、单选题（共 8小题，满分 40 分，每小题 5分）
1、设集合 M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，若 P＝M∩N，则集合 P的子集的个数为(
)
A．2B．4C．6D．8
【答案】B
【解析】
∵ ，
∴
∴集合 的子集个数为 个
2、函数 的定义域为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】由 ，解得 x≥且x≠2．
∴函数 的定义域为 ．故选：C．
3、下列命题正确的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ， ，则 D．若 ， ，则
1
【答案】C
【解析】A.若 ，则 ，取 不成立
B.若 ，则 ，取 不成立
C. 若 ， ，则 ，正确
D. 若 ， ，则 ，取 不成立，故答案选 C
4、．“
2 3x
”的一个充分条件是( )
A． B．
0 3x
C．
3 2x
D．
3 3x
【答案】B
【解析】：找
2 3x x
的一个子集即可， B选项满足题意.
5、已知 ，函数 的最小值是（ ）
A．5 B．4 C．8 D．6
【答案】D
【解析】因为该函数的单调性较难求，所以可以考虑用不等式来求最小值，
，因为 ，由重要不等式可知
，所以 ，本题正确选项为 D.
6、如图，集合 ， ， ，则图中阴影部分
表示的集合为（ ）
2
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】
根据题意，分析可得，图中阴影部分表示的为集合 A、C的交集中的元素去掉 B中元素得到
的集合，得到的集合，
又由 A＝{2，3，4，5，6，8}，B＝{1，3，4，5，7}，C＝{2，4，5，7，8，9}，
则A∩C＝{2，5，8}，
∴阴影部分表示集合为{2，8}
7、若正数 满足 ，则 的最小值是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】因为正数 满足 ，所以 ，
所以 ，当且仅当 ，即 时，等号成立.
故选：A
8、函数 在 单调递减，且为奇函数.若 ，则满足
的x取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
3
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