第38练 正弦函数、余弦函数的图象 核心考点练-2021-2022学年人教A版（2019）必修第一册

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第 38 练 正弦函数、余弦函数的图象
一、单选题
1．用“五点法”作函数 y＝2sin x－1的图象时，首先应描出的五点的横坐标可以是(　　)
A．0，，π，，2π　B．0，，，，π
C．0，π，2π，3π，4π D．0，，，，
【答案】A
【解析】依据“五点法”作图规则可知选 A.]
2．下列叙述正确的是(　　)
①y＝sin x，x∈[0,2π]的图象关于点 P(π，0)成中心对称；
②y＝cos x，x∈[0,2π]的图象关于直线 x＝π成轴对称；
③正、余弦函数的图象不超过直线 y＝1和y＝－1所夹的范围．
A．0　　　　B．1个　　　　C．2个　　　　 D．3个
【答案】D
【解析】分别画出函数 y＝sin x，x∈[0,2π]和y＝cos x，x∈[0,2π]的图象，由图象(略)观
察可知①②③均正确．
3．函数 ， 的简图是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】 的图象可看作是由 的图象
关于 轴对称后得到的，故选 B．
4．不等式 sin x＞0，x∈[0,2π]的解集为(　　)
A.[0，π] B.(0，π)
C.
[π
2，3π
2]
D.
(π
2，3π
2)
【答案】B
【解析】由y＝sin x在[0,2π]的图象可得.
5.将余弦函数 y＝cos x的图象向右至少平移 m个单位，可以得到函数 y＝－sin x的图象，
则m＝(　　)
A. B．π
C. D.
【答案】C
【解析】根据诱导公式得，y＝－sin x＝cos
(3π
2−x)
＝cos
(x−3π
2)
，故欲得到 y＝－sin x
的图象，需将 y＝cos x的图象向右至少平移个单位长度．
6．函数 y＝cos x＋|cos x|，x∈[0,2π]的大致图象为(　　)
【答案】D
【解析】由题意得 y＝显然只有 D合适．
二、多选题
7.关于三角函数的图象，下列说法中正确的是（ ）
A.y＝sin x＋1.1 的图象与 x轴有无限多个公共点；
B.y＝cos(－x)与y＝cos |x|的图象相同；
C.y＝|sin x|与y＝sin(－x)的图象关于 x轴对称；
D.y＝cos x与y＝cos(－x)的图象关于 y轴对称．
【答案】BD
【解析】对B，y＝cos(－x)＝cos x，y＝cos |x|＝cos x，故其图象相同；
对D，y＝cos(－x)＝cos x，故其图象关于 y轴对称；作图(略)可知 AC 均不正确．故选 BD.
8．下列函数图像相同的是(　)
A．y＝sinx与y＝sin(π－x)
B．y＝sin 与y＝sin
C．y＝sinx与y＝sin(－x)
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