第37练 诱导公式五和公式六 核心考点练-2021-2022学年人教A版（2019）必修第一册

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第 37 练 诱导公式五和公式六
一、单选题
1．下列各式中，化简的结果为 的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】由于 ，故排除
A
；由于 ，故排
除
B
；由于 ，故
C
满足条件；由于 ，故排除
D
，故选
C
．
2.若sin(3π＋α)＝－，则 cos
(7π
2−α)
等于(　　)
A．－　　　　 B.
C. D．－
【答案】A
【解析】∵sin(3π＋α)＝－sin α＝－，∴sin α＝.∴cos
(7π
2−α)
＝cos
(3π
2−α)
＝－
cos
(π
2−α)
＝－sin α＝－.
3．已知
cos
(
π
3+α
)
=−1
3
,则
sin
(
α − π
6
)
的值为(　　)
A．
1
3
B．
C．
2❑
√
3
3
D．
−2❑
√
3
3
【答案】A
【解析】因为
(
π
3+α
)
−
(
α − π
6
)
=π
2
，所以
cos
(
π
3+α
)
=cos
[
π
2+
(
α − π
6
)
]
=−sin
(
α − π
6
)
=−1
3
，所以
sin
(
α − π
6
)
=1
3
，故选 A.
4.若sin(180°＋α)＋cos(90°＋α)＝－a，则 cos(270°－α)＋2sin(360°－α)的值是(　
)
A．－ B．－ C. D.
【答案】B
【解析】由sin(180°＋α)＋cos(90°＋α)＝－a，得－sin α－sin α＝－a，即sin α
＝，cos(270°－α)＋2sin(360°－α)＝－sin α－2sin α＝－3sin α＝－a.
5.已知角 的顶点在坐标原点，始边与 轴正半轴重合，终边在直线 上，则
（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】由已知可得，tanθ＝2，则原式 3．故选 A．
6．若 则 ( )
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】由题意，化简得
，
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