第35练 同角三角函数的基本关系 核心考点练-2021-2022学年人教A版（2019）必修第一册

3.0 envi 2025-05-05 5 4 198.16KB 4 页 3知币
侵权投诉
第 35 练 同角三角函数的基本关系
一、单选题
1．若 α∈（
π
2
，π），sinα=
❑
√
3
3
，则 tanα=（　　）
A．
−❑
√
2
B．
−
❑
√
3
2
C．
−
❑
√
2
2
D．
❑
√
2
【答案】C
【解析】∵α∈（
π
2
，π），且 sinα=
，∴cosα=
−
❑
√
6
3
，则 tan
α=−
❑
√
2
2
．
故选 C．
2．化简 sin2α＋cos4α＋sin2αcos2α的结果是(　　)
A.　　　　B. C．1　　　　D.
【答案】C
【解析】原式＝sin2α＋cos2α(cos2α＋sin2α)＝sin2α＋cos2α＝1
3．已知 sin α＝，则 sin4α－cos4α的值为(　　)
A．－ B．－
C. D.
【答案】B
【解析】sin4α－cos4α＝(sin2α＋cos2α)(sin2α－cos2α)＝sin2α－cos2α＝2sin2α－1＝
－.
4.
(tan x+1
tan x)
cos2x=(　　)
A．tan x B．sin x
C．cos x D.
【答案】D
【解析】原式＝
(sin x
cos x+cos x
sin x)
·cos2x＝·cos2x
＝·cos2x＝＝.
5．已知
tan θ=3
，则
cos2θ
＝（ ）
A．
3❑
√
10
10
B．
❑
√
10
10
C．
9
10
D．
1
10
【答案】D
【解析】因为
cos2θ=cos2θ
sin2θ+cos2θ=1
tan2θ+1
，
tan θ=3
，所以
cos2θ=1
10
.故选 D
6.已知 sin θ＋cos θ＝
(0<θ≤π
4)
，则 sin θ－cos θ＝(　　)
A. B．－
C. D．－
【答案】B
【解析】由(sin θ＋cos θ)2＝1＋2sin θcos θ＝，得2sin θcos θ＝，则(sin θ－cos θ)2
＝1－2sin θcos θ＝，由0<θ≤，知sin θ－cos θ≤0，所以 sin θ－cos θ＝－.
二、选择题
7．已知 α∈R，sinα＋2cosα＝，则 tanα的值可以是(　　)
A．－3 B．－
C. D．3
【答案】BD
【解析】因为 sinα＋2cosα＝，又 sin2α＋cos2α＝1，
联立解得或
故tanα＝＝－或 3.
8．下列计算或化简结果正确的是(　　)
A.＝2
B．若 sinθ·cosθ＝，则 tanθ＋＝2
C．若 sinα＝，则 tanα＝2
D．若 α为第一象限角，则＋＝2
【答案】ABD
【解析】＝·＝2，A正确；
tanθ＋＝＋＝＝2，B正确；
∵α范围不确定，∴tanα的符号不确定，C不正确；
∵α为第一象限角，∴原式＝＋＝2，D正确．
综上，A，B，D正确，故选 ABD.
三、填空题
9.已知 cos α＋2sin α＝－，则 tan α＝________.
【答案】2
【解析】由得(sin α＋2)2＝0，∴sin α＝－，cos α＝－，∴tan α＝2.
10．已知 tan α＝2，则 4sin2α－3sin αcos α－5cos2α＝________.
【答案】1
【解析】4sin2α－3sin αcos α－5cos2α＝＝＝＝＝1.
第35练 同角三角函数的基本关系 核心考点练-2021-2022学年人教A版（2019）必修第一册.docx

共4页,预览2页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：4 页 大小：198.16KB 格式：DOCX 时间：2025-05-05

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 4
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注