第33练 弧度制 核心考点练-2021-2022学年人教A版（2019）必修第一册

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第 33 练 弧度制
一、单选题
1．将 化为弧度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】 ，故选 D.
2．在 0到2π 范围内，与角－终边相同的角是(　　)
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】与角－终边相同的角是 2kπ＋，k∈Z，令k＝1，可得与角－终边相同的角是，
故选 C.
3．下列表示中不正确的是(　　)
A．终边在 x轴上角的集合是{α|α＝kπ，k∈Z}
B．终边在 y轴上角的集合是
C．终边在坐标轴上角的集合是
D．终边在直
线y＝x上角的集合是
【答案】D　
【解析】对于 A，终边在 x轴上角的集合是{α|α＝kπ，k∈Z}，故A正确；
对于 B，终边在 y轴上的角的集合是，故B正确；
对于 C，终边在 x轴上的角的集合为，终边在 y轴上的角的集合为，故合在一起即为∪
＝，故C正确；对于 D，终边在直线 y＝x上的角的集合是，故D不正确．
4．若 θ＝－5，则角 θ的终边所在的象限是(　　)
A．第四象限 B．第三象限
C．第二象限 D．第一象限
【答案】D　
【解析】因为－2π＜－5＜－，所以 α是第一象限角．
5．已知扇形的弧长是 4 cm，面积是 2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是(　　)
A．1 B．2
C．4 D．1或4
【答案】C
【解析】因为扇形的弧长为 4，面积为 2，所以扇形的面积为×4×r＝2，解得 r＝1，
则扇形的圆心角的弧度数为＝4.故选 C.
6.已知弧度数为 2的圆心角所对的弦长也是 2，则这个圆心角所对的弧长是(　　)
A．2 B．sin 2
C．2sin 1 D.
【答案】D　
【解析】设圆的半径为 R，则sin 1＝，∴R＝，故所求弧长为 l＝α·R＝2·＝.
二、多选题
7.下列各式正确的是(　　)
A．－210°＝ B．405°＝ C．335°＝ D．705°＝
【答案】ABD
【解析】对于 A，－210°＝ ，正确；对于 B，405°＝
，正确；对于 C，335°＝ ，错误；对于 D，705°＝
，正确，故选 ABD.
8.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所
用的经验方式为：弧田面积=
1
2
(
弦×矢+矢2
)
，弧田（如图）由圆弧和其所对弦所围成，
公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”指半径长与圆心到弦的距离之差。现有圆心角为
2π
3
，半径等于 4 米的弧田.下列说法正确的是（ ）
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