第23练 指数函数（2） 指数函数的性质的应用 核心考点练-2021-2022学年人教A版（2019）必修第一册

3.0 envi 2025-05-05 4 4 244.83KB 6 页 3知币
侵权投诉
第 23 练 指数函数（2）指数函数的性质的应用
一、单选题
1．已知 a＝，函数 f(x)＝ax，若实数 m、n满足 f(m)>f(n)，则 m、n的关系为(　　)
A．m＋n<0 B．m＋n>0
C．m>n D．m<n
【答案】D
【解析】∵0<<1，∴f(x)＝ax＝()x，在 R上单调递减，
又∵f(m)>f(n)，∴m<n，故选 D.
2．函数 y＝ax在[0,1]上的最大值与最小值的和为 3，则函数 y＝2ax－1在[0,1]上的最大值
是(　　)
A．6 B．1 C．3 D.
【答案】C
【解析】函数 y＝ax在[0,1]上是单调的，最大值与最小值都在端点处取到，故有 a0＋a1＝
3，解得 a＝2，因此函数 y＝2ax－1＝4x－1在[0,1]上是单调递增函数，当 x＝1时，ymax＝
3.
3．已知函数 f(x)＝3x－x，则 f(x)(　　)
A．是奇函数，且在 R上是增函数
B．是偶函数，且在 R上是增函数
C．是奇函数，且在 R上是减函数
D．是偶函数，且在 R上是减函数
【答案】A
【解析】因为 f(x)＝3x－x，且定义域为 R，所以 f(－x)＝3－x－－x＝x－3x＝－
＝－f(x)，即函数 f(x)是奇函数．又y＝3x在R上是增函数，y＝x在R上是减函
数，所以 f(x)＝3x－x在R上是增函数．
4．若函数 f(x)＝a|2x－4|(a>0，且 a≠1)，满足 f(1)＝，则 f(x)的单调递减区间是(　　)
A．(－∞，2] B．[2，＋∞)
C．[－2，＋∞) D．(－∞，－2]
【答案】B
【解析】由f(1)＝得 a2＝，所以 a＝(a＝－舍去)，即 f(x)＝()|2x－4|.
由于 y＝|2x－4|在(－∞，2]上递减，在[2，＋∞)上递增，
所以 f(x)在(－∞，2]上递增，在[2，＋∞)上递减．故选 B.
5．设 y1＝40.9，y2＝80.48，y3＝()－1.5，则(　　)
A．y3>y1>y2 B．y2>y1>y3
C．y1>y2>y3 D．y1>y3>y2
【答案】D
【解析】40.9＝21.8,80.48＝21.44，()－1.5＝21.5，根据 y＝2x在R上是增函数，所以 21.8>21.5>21.44，
即y1>y3>y2，故选 D.
6．函数 y=
(
1
2
)
-x2+x+2
的单调递增区间是(　　)
A.
[
-1, 1
2
]
B.
(
- ∞, 1
2
)
C.
[
1
2,+∞
)
D.
[
1
2,2
]
【答案】C　
【解析】设u=-x2+x+2,则u=-
(
x-1
2
)
2
+
9
4
.则u=-x2+x+2 在
上递增,在
[
1
2,+∞
)
上递减,又
y=
(
1
2
)
u
是减函数,故y=
(
1
2
)
-x2+x+2
的单调递增区间为
[
1
2,+∞
)
.故选 C.
二、多选题
7.若指数函数 y＝ax在区间[ 1﹣，1]上的最大值和最小值的和为 ，则 a的值可能是（
　）
A．2 B．C．3 D．
【答案】AB
【解析】当a＞1时，可得 ymin＝ ，ymax＝a，
那么 ，解得 a＝2，
当0＜a＜1时，可得 ymax＝ ，ymin＝a，
那么 ，解得 a＝ ，
故a的值可能是 或 2．故选：AB．
第23练 指数函数（2） 指数函数的性质的应用 核心考点练-2021-2022学年人教A版（2019）必修第一册.docx

共6页,预览2页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：6 页 大小：244.83KB 格式：DOCX 时间：2025-05-05

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 6
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注