第22练 指数函数（1）指数函数的概念、图象与性质 核心考点练-2021-2022学年人教A版（2019）必修第一册

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第 22 练 指数函数（1）指数函数的概念、图象与性质
一、单选题
1．若函数 f(x)是指数函数，且 f(2)＝2，则 f(x)＝(　　)
A．()x　　　 B．2x　　　
C．x　　　 D．x
【答案】　A　
【解析】 由题意，设 f(x)＝ax(a>0 且a≠1)，则由 f(2)＝a2＝2，得 a＝，所以 f(x)＝()x.
5，故选 A.
2．若 a＞1，－1＜b＜0，则函数 y＝ax＋b的图像一定在(　　)
A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限
C．第二、三、四象限 D．第一、二、四象限
【答案】A
【解析】因为 a＞1，且－1＜b＜0，故其图像如图所示．
]
3．函数 y＝的定义域是(－∞，0]，则 a的取值范围为(　　)
A．a＞0 B．a＜1 C．0＜a＜1 D．a≠0
【答案】C
【解析】由ax－1≥0，得 ax≥a0.
∵函数的定义域为(－∞，0]，∴0＜a＜1.
4.一批设备价值 a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低 b%，则 n年后这批设备的
价值为(　　)
A．na(1－b%) B．a(1－nb%)
C．a[1－(b%)n] D．a(1－b%)n
【答案】D
【解析】一年后价值为 a－ab%＝a(1－b%)，两年后价值为 a(1－b%)－a(1－b%)b%＝a(1－
b%)2，…，n年后价值为 a(1－b%)n，故选 D.
5．设指数函数 f(x)＝ax(a>0，a≠1)，则下列等式中不正确的是(　　)
A．f(x＋y)＝f(x)f(y)
B．f(x－y)＝
C．f(nx)＝[f(x)]n(n∈Q)
D．[f(xy)]n＝[f(x)]n[f(y)]n(n∈N*)
【答案】D
【解析】f(x＋y)＝ax＋y＝axay＝f(x)f(y)，A对；
f(x－y)＝ax－y＝axa－y＝＝，B对；
f(nx)＝anx＝(ax)n＝[f(x)]n，C对；
[f(xy)]n＝(axy)n，[f(x)]n[f(y)]n＝(ax)n(ay)n≠(axy)n，D错
6.定义一种运算：g⊙h＝已知函数 f(x)＝2x⊙1，那么函数 y＝f(x－1)的大致图像是(　　)
A　　 　　B　 　　　C　　 　　D
【答案】B
【解析】f(x)＝∴f(x－1)＝
∴其图像为 B，故选 B.
二、多选题
7.若函数 f（x）＝ax+b1﹣（a＞0，a≠1）的图象经过第一、三、四象限，则一定有（　　）
A．a＞1 B．0＜a＜1 C．b＞0 D．b＜0
【答案】AD
【解析】∵函数 f（x）＝ax+b1﹣（a＞0，a≠1）的图象经过第一、三、四象限，
∴ ，求得 a＞1且b＜0，故选 AD．
8.（2021·江西省贵溪市实验中学月考）已知函数 ，则
满足（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】AC
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