第10练二次函数与一元二次方程核心考点练-2021-2022学年人教A版（2019）必修第一册

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第10 练二次函数与一元二次方程、不等式（1）

一、单选题

1．不等式的解集是（）

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】将不等式变形为，解集是两根之间，即 .

2.不等式≥0的解集为(　　)

A．{x|－1<x≤1}　　 B．{x|－1≤x<1}

C．{x|－1≤x≤1} D．{x|－1<x<1}

【答案】B

【解析】原不等式⇔∴－1≤x<1.

3．不等式<0 的解集为(　　)

A．{x|－1<x<2 或2<x<3}

B．{x|1<x<3}

C．{x|2<x<3}

D．{x|－1<x<2}

【答案】A

【解析】原不等式⇔∴－1<x<3 且x≠2.

4. 不等式的解集为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】，

因为，所以原不等式等价于，

解集为，故选 A

5.已知全集

UR

，集合

  

 

1 3 0M x x x   

，

 

1N x x 

，则下图阴影部分

表示的集合是（）.

A．





1,1

B．





3,1

C．

 





, 3 1,   

D．

 

3, 1 

【答案】D

【解析】由题可得

 

3 1M x x   

，

 

1 1N x x   

，题图中阴影部分表示的集合

为

 

{ | 3 1} { | 1

M N x x x x       �

或

1}x 

 

3 1x x   

.故选 D.

6.下列选项中，使不等式 x<<x2成立的 x的取值范围是(　　)

A．x＜－1 B．－1＜x＜0

C．0＜x＜1 D．x＞1

【答案】A

【解析】法一：取x＝－2，知符合 x<<x2，即－2是此不等式的解集中的一个元

素，所以可排除选项 B，C，D.

法二：由题知，不等式等价于·<0，即<0，从而<0，解得 x<－1，选A.

二、多选题

7.（2020·湖南长沙高三期中）设全集 U=R，集合 A={x|-x2+x+6>0}，B={x|x2+2x-3<0}，则（

）

A．A∩B=[-2，1) B．A∪B=(-3，3)

C．A∩( B)=(1，3) D．A(∪B)=(-∞，-3] (-2∪，+∞)

【答案】BD

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