【新教材精创】5.1.1变化率问题（教学设计）- (人教A版高二选择性必修第二册)

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5.1.1 变化率问题

本节课选自《2019 人教 A版高中数学选择性必修二》第四章《数列》，本节课主要学习变化率

问题

本节内容通过分析高台跳水问题、曲线上某点处切线斜率的问题，总结归纳出一般函数的平

均变化率概念和瞬时变化率的概念，在此基础上，要求学生掌握函数平均变化率和瞬时变化率解法

的一般步骤。平均变化率是个核心概念，它在整个高中数学中占有及其重要的地位，是研究瞬时变

化率及其导数概念的基础。在这个过程中，注意特殊到一般、数形结合等数学思想方法的渗透。

课程目标学科素养

A.通过求高台跳水运动员在具体时刻的瞬

时速度，体会求瞬时速度的一般方法.

B.通过求曲线处某点处切线斜率的过程，

体会求切线斜率的一般方法.

C.理解函数的平均变化率，瞬时变化率的

概念．

1.数学抽象：函数的变化率

2.逻辑推理：平均变化率与瞬时变化率的关系

3.数学运算：求解瞬时速度与切线斜率

4.数学建模：函数的变化率

重点：理解瞬时速度和曲线上某点处切线斜率的概念及算法

难点：理解函数的平均变化率，瞬时变化率的概念

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