专项08 相似三角形种8字型（2种类型）（解析版）-2022-2023学年九年级数学上册高分突破必练专题

3.0 envi 2025-05-05 14 4 677.88KB 22 页 3知币
侵权投诉
专项 08 相似三角形种 8字型（2种类型）
基本模型：
【类型 1：8字型】
【典例 1】《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图，在井口 B处立一根垂直于
井口的木杆 BD，从木杆的顶端 D点观察井内水岸 C点，视线 DC 与井口的直径 AB 交于
点E．如果测得 AB＝1.8 米，BD＝1米，BE＝0.2 米．请求出井深 AC 的长．
【解答】解：由题意得：
BD∥AC，
∴∠D＝∠ACD，∠A＝∠ABD，
∴△BDE∽△ACE，
∴ ，
∴ ，
解得：AC＝8，
答：井深 AC 的长为 8米．
【变式 1-1】《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法．如图所示，在
井口 A处立一根垂直于井口的木杆 AB，从木杆的顶端 B观察井水水岸 D，视线 BD 与井
口的直径 AC 交于点 E，如果测得 AB＝1米，AC＝1.6 米，AE＝0.4 米，那么 CD 为（
）
A．2米B．3米C． 米 D． 米
【答案】B
【解答】解：由题意知：AB∥CD，
则∠BAE＝∠C，∠B＝∠CDE，
∴△ABE∽△CDE，
∴ ＝ ，
∴ ＝ ，
∴CD＝3米，
故选：B．
【变式 1-2】如图，AB∥CD，AD 与BC 相交于点 O，OB＝2，OC＝5，AB＝4，则 CD 的长
为（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
【答案】D
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠A＝∠D，∠B＝∠C，
∴△AOB∽△DOC，
∴ ＝ ，
∴ ＝ ，
∴CD＝10，
故选：D．
【变式 1-3】如图，DE∥BC，则下列比例式正确的是（　　）
A． ＝ B． ＝ C． ＝ D． ＝
【答案】A
【解答】解：A．∵DE∥BC，
∴ ＝ ，
故A符合题意；
B．∵DE∥BC，
∴ ＝ ，
故B不符合题意；
C．∵DE∥BC，
∴∠D＝∠B，∠E＝∠C，
∴△ADE∽△ABC，
∴ ＝ ，
故C不符合题意；
专项08 相似三角形种8字型（2种类型）（解析版）-2022-2023学年九年级数学上册高分突破必练专题.docx

共22页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：22 页 大小：677.88KB 格式：DOCX 时间：2025-05-05

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 22
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注