专题强化练习04 圆(分类问题)精准提优-【多维练】2021-2022学年九年级数学上学期多维课时提优＋阶段提优(苏科版)(原卷版)

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专题强化练习 04

圆（分类问题）—精准提优

1．（2021 秋•丛台区校级期中）已知⊙O的直径 CD＝10cm，AB 是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为 M，且 AB

＝8cm，则 AC 的长为（　　）

A．2cm B．4cm C．2cm 或4cm D．2cm 或4cm

2．在 Rt△ABC 中，AB＝6，BC＝8，则这个三角形的内切圆的半径是（　　）

A．5 B．2 C．5或2 D．2或 ﹣1

3．在半径为 10cm 圆中，两条平行弦分别长为 12cm，16cm，则这两条平行弦之间的距离为（　　）

A．28cm 或4cm B．14cm 或2cm C．13cm 或4cm D．5cm 或13cm

4．已知△ABC 的外心为 O，内心为 I，∠BOC＝120°，则∠BIC 的度数为（　　）

A．120° B．130° C．120°或150° D．130°或150°

5．直径为 10cm 的⊙O中，弦 AB＝5cm，则弦 AB 所对的圆周角是　　．

6．（2020•吉州区一模）已知等腰△ABC 内接于半径为 5的⊙O，已知圆心 O到BC 的距离为 3，则这个等

腰△ABC 中底边上的高可能是　　．

7．（2020 秋•崇川区期末）若点 O是等腰△ABC 的外心，且∠ BOC＝60°，底边 BC＝8，则 S△ABC ＝

．

8．（2020•南通模拟）若⊙O所在平面内一点 P到⊙O上的点的最大距离为 a，最小距离为 b（a＞b），则

此圆的半径为　　．

9．P为⊙O外一点，PA，PB 分别切⊙O于点 A，B，∠APB＝50°，点 C为⊙O上一点（不与 A，B重合），

则∠ACB 的度数为　　．

10．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，点 P在以点 C为圆心，5为半径的圆上，连接 PA、PB，

若PB＝4，则 PA 的长为　　．

11．（2020•于都县模拟）如图（1），∠ABC＝90°，O为射线 BC 上一点，OB＝4，以点 O为圆心，

长为半径作⊙O交BC 于点 D、E．

（1）当射线 BA 绕点 B按顺时针方向旋转多少度时与⊙O相切？请说明理由．

（2）若射线 BA 绕点 B按顺时针方向旋转 60°时与⊙O相交于 M、N两点，如图（2），求的长．

12．几何计算题：

（1）如图，⊙O中，，∠C＝75°，求∠A的度数．

（2）⊙O的半径为 13cm，弦 AB∥CD，AB＝24cm，CD＝10cm，求 AB 和CD 的距离．

（3）三角形三边长为 5cm，12cm，13cm，以这个三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切，则这三个

圆的半径分别是多少？

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