专题强化练习02 圆——综合题(培优)-【多维练】2021-2022学年九年级数学上学期多维课时提优＋阶段提优(苏科版)(原创版)

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专题强化练习 02 圆——综合题(培优)

1．如图，⊙O的半径为 2，定点 P在⊙O上，动点 A，B也在⊙O上，且满足∠APB＝30°，C为PB 的中点，

则点 A，B在圆上运动的过程中，线段 AC 的最大值为（　　）

A．2+ B．1+ C．2+ D．2 2﹣

2．如图，在△ABC 中，AB＝12，BC＝10，△ABC 点的内心、外心分别为点 I、点 O，且有 OI⊥AI，则 AC

的长度为（　　）

A．6 B．8 C．3 D．4

3．如图，分别以 AB，AC 为直径的两个半圆，其中 AC 是半圆 O的一条弦，E是中点，D是半圆

中点．若 AB＝12，DE＝2，且 AC˃6，则 AC 长为（　　）

A．6+ B．8+ C．6+2 D．8+2

4．如图，Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝8，过点 A且半径为 5的⊙O与边 BC 相切于点 D，交

边AC 于另一点 E，交 AB 于另一点 F，则 AF 的长为　　．

5．如图所示，在扇形 OAB 中，∠AOB＝90°，半径 OA＝4，点 F位于的处且靠近点 A的位置．点

C、D分别在线段 OA、OB 上，CD＝4，E为CD 的中点，连接 EF、BE．在 CD 滑动过程中（CD 长度

始终保持不变），当 EF 取最小值时，阴影部分的周长为　　．

6．如图，已知⊙A的半径为 1，圆心的坐标为（4，3）．点 P（m，n）是⊙A上的一个动点，则 m2+n2的

最大值为　　．

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