专题培优02 圆与常见几何图形多边相切问题-【多维练】2021-2022学年九年级数学上学期多维课时提优＋阶段提优(苏科版)(原卷版)

3.0 envi 2025-05-05 15 4 54.79KB 4 页 3知币

专题培优 02 圆与常见几何图形多边相切问题

【方法引导】

1. “有公共点、连半径、证垂直，否则作垂线段，证 d=r”.

2. 引导学生画出几种相切的特殊图形.

【例题讲解】

如图，在平面直角坐标系 xOy 中，▱ABCO 的顶点 A，B坐标分别是（6，0），（0，4）．动点 P在直线

OD 解析式为 y＝x上运动．

（1）若反比例函数 y＝图象过 C点，则 m＝　　．

（2）证明：OD⊥AB；

（3）当以点 P为圆心、PB 长为半径的⊙P随点 P运动⊙P与▱ABCO 的边所在直线相切时，请直接写

出点 P的坐标．

【例题 1 问题 3课堂问题串具体引导】

问题 1.⊙P与▱ABCO 的边所在直线相切具体分几种情况呢？

问题 2.哪种情况你最容易画呢？

问题 3. P⊙与边所在直线有公共点时，需怎么证（证垂直）

⊙P与边所在直线无明确公共点时，需怎么证（作垂线段，证 d=r）

【拓展探究】

如图，已知矩形 ABCD 的边 AB＝6，BC＝4，点 P、Q分别是 AB、BC 边上的动点．

（1）连接 AQ、PQ，以 PQ 为直径的⊙O交AQ 于点 E．

①若点 E恰好是 AQ 的中点，则∠QPB 与∠AQP 的数量关系是　　；

②若BE＝BQ＝3，求 BP 的长；

（2）已知 AP＝3，BQ＝1，⊙O是以 PQ 为弦的圆．

①若圆心 O恰好在 CB 边的延长线上，求⊙O的半径；

②若⊙O与矩形 ABCD 的一边相切，求⊙O的半径．

【同步练习】

1.如图，在平面直角坐标系中，点 A、B的坐标分别是（0，2）、（4，0），点 P是直线 y＝2x+2 上的一动

点，当以 P为圆心，PO 为半径的圆与△AOB 的一条边所在直线相切时，点 P的坐标为

．

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

专题培优02 圆与常见几何图形多边相切问题-【多维练】2021-2022学年九年级数学上学期多维课时提优＋阶段提优(苏科版)(原卷版).docx

共4页,预览2页

还剩页未读，继续阅读

相关推荐