专题25.6 概率的计算（培优篇）（专项练习）-2021-2022学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）

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专题 25.6 概率的计算（培优篇）（专项练习）
一、单选题
1．下列算式：① ；② ；③ ；④ ；⑤
．运算结果正确的概率是（ ）．
A．B．C．D．
2．下列结论中：① 的内切圆半径为 ， 的周长为 ，则 的面积是 ；
②同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为 ；③圆内接平行四边
形是矩形；④无论 取何值，方程 总有两个不等的实数根．其中正确
的结论有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
3．将一枚六个面编号分别为 1、2、3、4、5、6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，
记第一次掷出的点数为 a，第二次掷出的点数为 b，则使关于 x、y的方程组 ，
只有正数解的概率为（　　）
A．B．C．D．
4．小丽准备通过爱心热线捐款，她只记得号码的前 5位，后三位由 5，2，0这三个数字组
成，但具体顺序忘记了，则她第一次就拨对电话的概率是（ ）
A．B．C．D．
5．已知数据： ， ， ， ， ．其中无理数出现的频率为（ ）
A．B．C．D．
6．已知一组数据﹣ ，π，﹣ ，1，2 ，则无理数出现的频率是（　　）
A．20% B．40% C．60% D．80%
7．下列说法正确的是( )
A．“购买 张彩票就中奖”是不可能事件
B．“概率为 的事件”是不可能事件
C．“任意画一个六边形,它的内角和等于 ”是必然事件
D．从 中任取 个不同的数,分别记为 和 ,那么 的概率是
8．将号码分别为 1，2，3，…，9的九个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余
完全相同，甲从袋中摸出一个球，号码为 a，放回后乙再摸出一个球，号码为 b，则使不等
式 成立的事件发生的概率为（ ）
A．B．C．D．
9．现有 6张正面分别标有数字﹣1，0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其
余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为 a，则使
得关于 x的二次函数 y=x22x+a 2﹣ ﹣ 与x轴有交点，且关于 x的分式方程
有解的概率为（　　）
A．B．C．D．
10．设 a,b 是两个任意独立的一位正整数, 则点（a,b）在抛物线 y=ax2-bx 上方的概率是Ý
( )
A．B．C．D．
11．从－3，1，－2这三个数中，任选两个数的积作为 k的值，则使正比例函数 y＝kx 的图
象经过第二、四象限的概率是( )
A．B．C．D．
二、填空题
12．有三张正面分别标有数字 ，1，2的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．
现将它们背面朝上，洗匀后从中任意抽取一张，将该卡片正面上的数字记为 a；不放回，
再从中任意抽取一张，将该卡片正面朝上的数字记为 b，则使关于 x的不等式组
的解集中有且只有 2个非负整数的概率为__________．
13．有四张正面分别标有数字－2，－1，1，2的不透明卡片，它们除数字不同外其余相同．
现将它们背面朝上，洗匀后小李从中任取两张，将该卡片上的数字这和记为 x，则小李得
到的 x值使分式 的值为 0的概率是________ .
14．有四张正面分别标有﹣1，0，1，2的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，
现将它们背面朝上，洗匀后从中取出一张，将卡片上的数字记为 a，不放回，再取出一张，
将卡片上的数字记为 b，设 P点的坐标为（a，b）．如图，点 P落在抛物线 y=x2与直线
y=x+2 所围成的封闭区域内（图中含边界的阴影部分）的概率是____．
15．有五张正面分别写有数字-4，-3，0，2，3的卡片，五张卡片除了数字不同外其余全部
相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为 ，则抽取的
既能使关于 的方程 有实数根，又能使以为自变量的二次函数
，当时， 随 的增大而减小的概率为_______．
16．从 ， ， ， ， ， 这 个数中任意选一个数作为 的值，则使关于 的方程
的解是负数，且关于 的一次函数 的图象不经过第一象限的概率
为_______．
17．A，B，C，D，E，F，G，H是⊙O上的八个等分点，任取三点能构成直角三角形的概
率是__________。
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