专题25.1 概率【十一大题型】（举一反三）（人教版）（原卷版）-2022-2023学年九年级数学上册举一反三系列（人教版）

3.0 envi 2025-05-05 10 4 317.11KB 15 页 3知币

专题 25.1  概率【十一大题型】
【人教版】
【题型 1  事件的判断】.......................................................................................................................................... 1
【题型 2  概率公式的计算】................................................................................................................................... 2
【题型 3  列举法或树状图求概率（卡片问题）】................................................................................................ 4
【题型 4  列举法或树状图求概率（转盘问题）】................................................................................................ 4
【题型 5  列举法或树状图求概率（不放回的摸球问题）】................................................................................ 6
【题型 6  列举法或树状图求概率（放回的摸球问题）】.................................................................................... 6
【题型 7  列举法或树状图求概率（电路问题）】................................................................................................ 7
【题型 8  列举法或树状图求概率（数字问题）】................................................................................................ 8
【题型 9  列举法或树状图求概率（实际应用问题）】........................................................................................ 8
【题型 10 利用频率估计概率】.............................................................................................................................. 9
【题型 11 统计概率综合】.................................................................................................................................... 11
【知识点 1 必然事件、不可能事件、随机事件】
在一定条件下，有些事件必然会发生，这样得事件称为必然事件；相反地，有些事件必然不会发生，
这样得事件称为不可能事件；在一定条件下，可能发生也可能不会发生得事件称为随机事件。
必然事件与不可能事件就是否会发生，就是可以事先确定得，所以它们统称为确定性事件。
【题型 1  事件的判断】
【例 1】（2022 秋•安次区校级月考）下列事件中，满足随机事件且该事件每个结果发生的可能性都相等的
是（　　）
A．一个密封的纸箱里有 7个颜色不同的球，从里面随意摸出一个球，摸出每个球的可能性
B．在 80 个相同的零件中，检验员从中取出一个零件进行检验，取出每件产品的质量可能性
C．一枚质地均匀的骰子，任意掷一次，1 6﹣ 点数朝上的可能性
D．小东经过任意一个有红绿灯的路口，遇到红、黄和绿指示灯的可能性
【变式 1-1】（2022 秋•安次区校级月考）下列说法中，正确的是（　　）
A．生活中，如果一个事件不是不可能事件，那么它就必然发生
B．生活中，如果一个事件可能发生，那么它就是必然事件

C．生活中，如果一个事件发生的可能性很大，那么它也可能不发生

D．生活中，如果一个事件不是必然事件，那么它就不可能发生

【变式 1-2】（2022•武昌区模拟）下列事件中，一定是不可能事件的是（　　）

A．掷一次骰子，向上一面的数字是 3

B．通常温度降到 0℃以下，纯净水结冰

C．度量一个三角形的内角的度数，其和为 360°

D．某次抽奖活动中奖的概率为

100

，小明买 100 张奖券，可能会中奖

【变式 1-3】（2022•兰考县二模）下列说法正确的是（　　）

A．“任意画一个矩形是轴对称图形”是不可能事件

B．“一名射击运动员射击一次正中靶心”是必然事件

C．“明天会下雨”是随机事件

D．“两个整数的和一定大于 0”是必然事件

【知识点 2 概率】

一般地，对于一个随机事件 A，我们把刻画其发生可能性大小得数值，称为随机事件 A发生得概率，

记作 P（A）。

一般地，如果在一次试验中，有 n种可能得结果，并且它们发生得可能性都相等，事件 A包含其中得

m种结果，那么事件 A发生得概率 P（A）=。由 m与n得含义可知 0≤m≤n，因此 0≤ ≤1，因此

0≤P（A）≤1、

当A为必然事件时，P（A）=1；当 A为不可能事件时，P（A）=0、

【题型 2 概率公式的计算】

【例 2】（2022• 花溪区模拟）如图，在方格纸中，以 AB 为一边作△ ABP ，使之与△ ABC 全等，则

P1，P2，P3，P4四个点中，任选一个符合条件的点 P的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．1

【变式 2-1】（2022•成都模拟）有五张正面分别标有数﹣2，0，1，3，4的不透明卡片，它们除数字不同

外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数记为 a，则使关于x的方程

ax 1 3﹣ ﹣ （x+1）＝﹣3x的解是正整数的概率　　．

【变式 2-2】（2022 春•肇东市期末）掷一个质地均匀的骰子，观察向下的一面的点数，求下列事件的概率：

（1）点数为 2；

（2）点数为奇数；

（3）点数大于 2且小于 6．

【变式 2-3】（2022•文山州模拟）这是一个古老的传说，讲一个犯人利用概率来增加他得到宽恕的机会．

给他两个碗，一个里面装着 5个黑球，另一个里面装着除颜色不同外其它都一样的 5个白球．把他的眼

睛蒙着，然后要选择一个碗，并从里面拿出一个球，如果他拿的是黑球就要继续关在监狱里面，如果他

拿的是白球，就将获得自由．在蒙住眼睛之前允许他把球混合，重新分装在两个碗内（两个碗球数可以

不同）．你能设想一下这个犯人怎么做，使得自己获得自由的机会最大？则犯人获得自由的最大机会是

（　　）

A．

B．

C．

D．

【知识点 3 用列表法求概率】

当一次试验要涉及两个因素并且可能出现得结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能得结果，通常用

列表法。

列表法就是用表格得形式反映事件发生得各种情况出现得次数与方式，以及某一事件发生得可能得次数与

方式，并求出概率得方法。

【知识点 4 用树状图求概率】

当一次试验要涉及 3个或更多得因素时，列方形表就不方便了，为不重不漏地列出所有可能得结果，通常

采用树形图。树形图就是反映事件发生得各种情况出现得次数与方式，并求出概率得方法。

（1）树形图法同样适用于各种情况出现得总次数不就是很大时求概率得方法。

（2）在用列表法与树形图法求随机事件得概率时，应注意各种情况出现得可能性务必相同。

【题型 3 列举法或树状图求概率（卡片问题）】

【例 3】（2022•兰考县二模）现有A、B两个不透明的盒子，A盒里有两张卡片，分别标有数字 1、2，B

盒里有三张卡片，分别标有数字 3、4、5，这些卡片除数字外其余都相同，将卡片充分摇匀．从 A盒、

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

专题25.1 概率【十一大题型】（举一反三）（人教版）（原卷版）-2022-2023学年九年级数学上册举一反三系列（人教版）.docx

共15页,预览5页

还剩页未读，继续阅读

专题25.1 概率【十一大题型】（举一反三）（人教版）（原卷版）-2022-2023学年九年级数学上册举一反三系列（人教版）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: