专题24.32 圆中的几何模型-隐形圆专题(专项练习)-2021-2022学年九年级数学上册基础知识专项讲练(人教版)
专题 24.32 圆中的几何模型-隐形圆专题(专项练习)
一、单选题
1.如图,在等腰 Rt∆ABC 中, ,点 P在以斜边 AB 为直径的半圆上,M为
PC 的中点.当点 P沿半圆从点 A运动至点 B时,点 M运动的路径长是(00 )
A.B.2 C.D.4
2.如图,在 中, , cm,cm. 是 边上的一个动点,
连接 ,过点 作 于 ,连接 ,在点 变化的过程中,线段 的最小值是
( )
A.1 B.C.2 D.
3.如图, 是等腰直角三角形,正方形 绕点 A逆时针旋转 ,再
延长 交 于 G,以下结论中:① ;② ;③当 , 时,
,正确的有( )
A.3个B.2个C.1个D.都不对
4.如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=4cm,CD 是中线,点 E、F同时从
点D出发,以相同的速度分别沿 DC、DB 方向移动,当点 E到达点 C时,运动停止,直线
AE 分别与 CF、BC 相交于 G、H,则在点 E、F移动过程中,点 G移动路线的长度为(
)
A.2 B.π C.2π D.π
5.如图,△ACB 中,CA=CB=4,∠ACB=90°,点 P为CA 上的动点,连 BP,过点 A作
AM⊥BP 于M.当点 P从点 C运动到点 A时,线段 BM 的中点 N运动的路径长为( )
A.π B.π C.π D.2π
二、填空题
6.如图,在平面直角坐标系中,有一条长为 10 的线段 AB,其端点 A、点 B分别在 y轴、
x轴上滑动,点 C为以 AB 为直径的⊙D上一点(C始终在第一象限),且 tan BAC=∠.
则当点 A从A0(0,10)滑动到 O(0,0),B从O(0,0)滑动到 B0(10,0)的过程中,
点C运动的路径长为_____.
7.如图,扇形 AOB,且 OB=4,∠AOB=90°,C为弧 AB 上任意一点,过 C点作 CD OB⊥
于点 D,设△ODC 的内心为 E,连接 OE、CE,当点 C从点 B运动到点 A时,内心 E所经
过的路径长为 ________.
8.如图, 的半径为 4,圆心 的坐标为 ,点 是 上的任意一点, ,
且 、 与 轴分别交于 、 两点,若点 、点 关于原点 对称,则 的最小值为
__.
9.如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,∠B=30°,AB=4,D是BC 上一动点,连接
AD,过点 C作CE⊥AD 于E,过点 E作EF⊥AB 交BC 于点 F,则 CF 的最大值是 _______
___________.
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