专题24.29 《圆》中的几何模型-四点共圆（专项练习）-2021-2022学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）
专题 24.29 《圆》中的几何模型-四点共圆（专项练习）
知识点回顾：
四点共圆的内涵：如果在同一平面内，有四个点在同一个圆上，则称这四个点共圆，
一般简称为"四点共圆"。四点共圆常见的有以下四种形式：
1. 对角互补的四边形，四点共圆；
2. 外角等于内对角的四边形，四点共圆；
3. 同底同侧的顶角相等的两个三角形，四点共圆；
4.到定点的距离等于定长的四个点，四点共圆。
一、单选题
1．如图，在 中， ，AB=AC=5，点 在 上，且 ，点 E是AB
上的动点，连结 ，点 ，G分别是 BC，DE 的中点，连接 ， ，当 AG=FG 时，
线段 长为（ ）
A．B．C．D．4
2．如图，四边形 内接于 ， ， 为 中点， ，则
等于（ ）
A．B．C．D．
3．如图，圆上有 、 、 、 四点，其中 ，若弧 、弧 的长度分别
为 、 ，则弧 的长度为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，已知 AB=AC=AD，∠CAD=20°，则∠CBD 的度数是（ ）
A．10° B．15° C．20° D．25°
二、填空题
5．如图，已知在扇形 中， ，半径 ．P为弧 上的动点，过
点P作 于点 M， 于点 N，点 M，N分别在半径 上，连接 ．点
D是 的外心，则点 D运动的路径长为________．
6．如图， 是 和 的公共斜边，AC=BC， ，E是 的中点，
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