专题24.21 正多边形和圆（专项练习）-2021-2022学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）

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专题 24.21 正多边形和圆（专项练习）
一、单选题
知识点一、已知正多边形求角度
1．如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，F是 上一点，且 ，连接 CF 并延长交
AD 的延长线于点 E，连接 AC．若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为（ ）
A．45° B．50° C．55° D．60°
2．如图，正五边形 内接于⊙ ， 为 上的一点（点 不与点 重合），则
的度数为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，若四边形 ABCO 是平行四边形，则∠ADC 的大小为(
)
A．B．C．D．
4．如图，△ABC 内接于⊙O，∠A＝50°．E是边 BC 的中点，连接 OE 并延长，交⊙O于点
D，连接 BD，则∠D的大小为（　　）
A．55° B．65° C．60° D．75°
知识点二、求四边形外接圆的直径
5．如图所示，⊙O内切于四边形 ABCD，AB＝10，BC＝7，CD＝8，则 AD 的长度为(　
)
A．8 B．9 C．10 D．11
6．如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，E是BC 延长线上一点，下列等式中不一定成立的是
（DD ）
A．∠1= 2∠B．∠3= 5∠C．∠BAD= DCE∠D．∠4= 6∠
7．如图，已知 的半径为 ， 内接于 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
8．如图，用一块直径为 4的圆桌布平铺在对角线长为 4的正方形桌面上，若四周下垂的最
大长度相等，则桌布下垂的最大长度 为(　　)
A．B．C．D．
知识点三、求正多边形的中心角
9．如图为正七边形 ABCDEFG，以这个正七边形的顶点 A和其它六个顶点中的任两个顶点
画三角形，所画的三角形中，包含正七边形的中心的三角形个数为（ ）
A．3 B．6 C．9 D．12
10．如图，要拧开一个边长为 a＝6 mm 的正六边形螺帽，扳手张开的开口 b至少为( )
A．6 mm B．12mm C．6 mm D．4 mm
11．若一个正多边形的边长与半径相等，则这个正多边形的中心角是（ ）
A．45° B．60° C．72° D．90°
12．如图，以正六边形 的对角线 为边，再作一个正六边形 ，若
，则 的长为（ ）
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