专题24.19 直线和圆的位置关系（2）-切线长定理（专项练习2）-2021-2022学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）

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专题 24.19 直线和圆的位置关系（2）-切线长定理
（专项练习 2）
一、单选题
知识点七、切线长定理求解或证明
1．如图， 、 是 的切线， 是 的直径， ，则 的度数为
（ ）
A．B．C．D．
2．如图，已知 、 是 的两条切线， 、 为切点，连接 交 于 ，交
于 ，连接 、 ，则图中等腰三角形、直角三角形的个数分别为（ ）
A．1，2 B．2，2
C．2，6 D．1，6
3．如图，已知 是 的两条切线，A，B为切点，线段 交 于点 M．给出
下列四种说法：① ；② ；③四边形 有外接圆；④ M是
外接圆的圆心，其中正确说法的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．如图，PA，PB 分别切⊙O于点 A，B，OP 交⊙O于点 C，连接 AB，下列结论中，错误
的是（　　）
A
．
∠1＝∠2 B．PA＝PB C．AB⊥OP D．OP＝2OA
知识点八、直角三角形周长、面积和内切圆半径关系
5．若 的外接圆半径为 R，内切圆半径为 ，则其内切圆的面积与 的面
积比为（ ）
A．B．C．D．
6．正三角形的高、外接圆半径、内切圆半径之比为(　　)
A．3：2：1 B．4：3：2 C．4：2：1 D．6：4：3
7．在 中， ， ， 的内切圆半径为 1，则 的周长为
（ ）
A．13 B．14 C．15 D．16
8．《九章算术》中有一题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何? ”其意思是:“今有
直角三角形，勾(短直角边)长为 步，股(长直角边)长为 步，问该直角三角形能容纳的圆
形(内切圆)直径是（ ）
A． 步 B． 步 C． 步 D． 步
知识点九、三角形内心的应用
9．如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，点 I是△ABC 的内心，∠AIC=124°，点 E在AD 的延
长线上，则∠CDE 的度数为（　　）
A．56° B．62° C．68° D．78°
10．如图，⊙O是△ABC 的内切圆，则点 O是△ABC 的（　　）
A．三条边的垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点
C．三条中线的交点 D．三条高的交点
11．如图为 4×4 的正方形网格，A，B，C，D，O均在格点上，点 O是(　　)
A．△ACD 的外心 B．△ABC 的外心 C．△ACD 的内心 D．△ABC 的内心
12．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，A（4，0），B（0，3），C（4，3），I是△ABC
的内心，将△ABC 绕原点逆时针旋转 90°后，I的对应点 I'的坐标为（　　）
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