专题24.4 垂直于弦的直径（专项练习）-2021-2022学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）

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专题 24.4 垂直于弦的直径（专项练习）
一、单选题
知识点一、利用垂径定理求值
1．如图：AB 是⊙O的直径，弦 CD AB⊥于E，若 AB＝20，CD＝16，则线段 BE 的长为
（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
2．AB 为⊙O的直径，弦 CD⊥AB 于点 E，已知 CD=16，OE=6，则⊙O的直径为（　　）
A．8 B．10 C．16 D．20
3．如图，在半径为 的⊙O中，弦 AB，CD 互相垂直，垂足为点 P．若 AB=CD=8，则
OP 的长为（ ）
A．B．
C．4 D．2
4．如图，在 中，直径 ，垂足为 M．若 ，则 的半径为
（ ）
A．0.2 B．2.6 C．2.4 D．4
知识点二、利用垂径定理求平行弦
5．⊙O的半径是 13，弦 AB∥CD，AB＝24，CD＝10，则 AB 与CD 的距离是（　　）
A．7 B．17 C．7或17 D．34
6．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，AD BC,∥那么弧 AB 与弧 CD 的数量关系是（
)
A．弧 AB =弧CD B．弧 AB＞弧 CD C．弧 AB＜弧 CD D．无法确定
7．AB 和CD 是⊙O的两条平行弦，AB＝6，CD＝8，⊙O的半径为 5，则 AB 与CD 间的
距离为（　　）
A．1或7 B．7 C．1 D．3或4
8． 的半径为 ，弦 ， ， ，则 、 间的距离是：
（ ）
A．B．C． 或 D．以上都不对
知识点三、利用垂径定理求小圆问题
9．已知△ABC 的边 BC= ，且△ABC 内接于半径为 2的⊙O，则∠A的度数是
（LLL ）
A．60° B．120° C．60°或120° D．90°
10．如图，在以 O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 与小圆相切于 C点，
AB=12cm，AO=8cm，则 OC 长为（ ）cm
A．5 B．4 C．D．
11．将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的
底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是 8cm，水的最大深度是 2cm，则杯底
有水面 AB 的宽度是（　　）cm.
A．6 B．C．D．
知识点四、利用垂径定理求其他问题
12．如图，已知 的半径为 5，弦 ，则 上到弦 所在直线的距离为 2的点
有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
13．如图，已知 的直径 弦于点 则下列结论不一定成立的是（ ）
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