专题24.1 期末测试卷（满分150分制）（举一反三）（沪科版）（原卷版）-九年级数学上册举一反三系列（沪科版）

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2021-2022 学年九年级数学上册期末测试卷
【沪科版】
考试时间：120 分钟；满分：150 分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共 23 题，单选 10 题，填空 4题，解答 9题，满分 150 分，限时 120 分钟，本卷题型针对性较高，覆盖
面广，选题有深度，可衡量学生掌握所学内容的具体情况！
一、选择题（本大题共 10 小题每小题 4分，满分 40 分）
1．（4分）抛物线 y＝x22﹣x+3 的对称轴为（　　）
A．直线 x＝﹣1 B．直线 x＝﹣2 C．直线 x＝1 D．直线 x＝2
2．（4分）若反比例函数的图象经过（2，﹣2），（m，1），则 m＝（　　）
A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4
3．（4分）如图，D、E分别是△ABC 边AB，AC 上的点，∠ADE＝∠ACB，若 AD＝2，AB＝6，AC＝4，
则AE 的长是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．（4分）在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，cosA
¿2
3
，AB＝6，则 AC 的长为（　　）
A．8 B．6 C．4 D．2
5．（4分）如图，在⊙O中，∠BOC＝54°，则∠BAC 的度数为（　　）
A．27° B．28° C．36° D．54°
6．（4分）在平面直角坐标系中，抛物线 y＝x2+4x经变换后得到抛物线 y＝x24﹣x，则这个变换可以是（
）
A．向左平移 4个单位 B．向右平移 4个单位
C．向左平移 8个单位 D．向右平移 8个单位
7．（4分）如图钓鱼竿 AC 长6m，露在水面上的鱼线 BC 长3
❑
√
2
m，钓者想看看鱼上钩的情况，把鱼竿 AC
逆时针转动 15°到AC′的位置，此时露在水面上的鱼线 B'C'长度是（　　）
A．3mB．
3❑
√
3
mC．
2❑
√
3
mD．4m
8．（4分）如图，以点 O为圆心的两个圆中，大圆的弦 AB 切小圆于点 C，半径 OA 交小圆于点 D，若 OD
＝3，tan∠OAB
¿
❑
√
3
3
，则劣弧 AB 的长是（　　）
A．2πB．3πC．4πD．6π
9．（4分）抛物线 y＝ax21﹣与双曲线 y
¿a
x
（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　）
A．B．C．D．
10．（4分）已知抛物线 y＝x2+（2a1﹣）x+1 2﹣a与x轴交于点 A（x1，0）、B（x2，0），且﹣1＜x1＜
0，0＜x2
，则实数 a的取值范围是（　　）
A．a
＞1
2
B．a
＜3
4
C．a
＞1
2
或a
＜3
4
D．
a
＜3
4
二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，满分 20 分）
11．（5分）写出命题“圆内接四边形的对角互补”的逆命题：　 　．
12．（5分）如图，在 5×4 的正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1，△ABC 的顶点都在这些小正方
形的顶点上，则 sin∠BAC 的值为　 　．
13．（5分）如图，反比例函数 y
¿6
x
（x＞0）与一次函数 y＝x2﹣的图象交于点 P（a，b），则
1
a−1
b
的值
为　 　．
14．（5分）如图，点 Q是△ABC 内一点，且满足∠QAB＝∠QBC＝∠QCA＝∠α．
（1）如图 1，当△ABC 是等边三角形时，∠α＝　 　．
（2）如图 2，当△ABC 是等腰直角三角形（其中∠ACB＝90°）时，△QAC、△QBA、△QCB 的面积之
比是　 　．
三、（本大题共 2小题，每小题 8分，满分 16 分）
15．（8分）计算：cos230°+sin245° tan60°•tan30°﹣
16．（8分）已知抛物线 y＝﹣x2+bx+c过点 A（1，0），B（﹣3，0），求抛物线的解析式及其顶点 C的坐
标．
四、（本大题共 2小题，每小题 8分，满分 16 分）
17．（8分）每个小方格是边长为 1个单位长度的小正方形，菱形 OABC 在平面直角坐标系的位置如图所
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