专题24.1 期末测试卷（满分150分制）（举一反三）（沪科版）（解析版）-九年级数学上册举一反三系列（沪科版）
2021-2022 学年九年级数学上册期末测试卷
【沪科版】
考试时间：120 分钟；满分：150 分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共 23 题，单选 10 题，填空 4题，解答 9题，满分 150 分，限时 120 分钟，本卷题型针对性较高，覆盖
面广，选题有深度，可衡量学生掌握所学内容的具体情况！
一、选择题（本大题共 10 小题每小题 4分，满分 40 分）
1．（4分）抛物线 y＝x22﹣x+3 的对称轴为（ ）
A．直线 x＝﹣1 B．直线 x＝﹣2 C．直线 x＝1 D．直线 x＝2
【分析】把抛物线化为顶点式可求得答案．
【解答】解：
∵y＝x22﹣x+3＝（x1﹣）2+2，
∴对称轴为 x＝1，
故选：C．
2．（4分）若反比例函数的图象经过（2，﹣2），（m，1），则 m＝（ ）
A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4
【分析】先设出反比例函数解析式 y
¿k
x
，代入（2，﹣2）确定 k值，再代入（m，1）可求出 m的值．
【解答】解：设反比例函数解析式 y
¿k
x
，
将（2，﹣2）代入得﹣2
¿k
2
，
∴k＝﹣4，
即函数解析式为 y
¿−4
x
，
将（m，1）代入解析式得 1
¿−4
m
，
∴m＝﹣4．
故选：D．
3．（4分）如图，D、E分别是△ABC 边AB，AC 上的点，∠ADE＝∠ACB，若 AD＝2，AB＝6，AC＝4，
则AE 的长是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】证明△ADE∽△ACB，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可．
【解答】解：∵∠ADE＝∠ACB，∠A＝∠A，
∴△ADE∽△ACB，
∴
AD
AC =AE
AB
，即
2
4=AE
6
，
解得，AE＝3，
故选：C．
4．（4分）在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，cosA
¿2
3
，AB＝6，则 AC 的长为（ ）
A．8 B．6 C．4 D．2
【分析】根据锐角三角函数的定义求解即可．
【解答】解：在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，cosA
¿2
3
，AB＝6，
∴cosA
¿2
3=AC
AB =AC
6
，
∴AC＝4，
故选：C．
5．（4分）如图，在⊙O中，∠BOC＝54°，则∠BAC 的度数为（ ）
A．27° B．28° C．36° D．54°
【分析】直接根据圆周角定理即可得出结论．
【解答】解：∵∠BOC 与∠BAC 是同弧所对的圆心角与圆周角，∠BOC＝54°，
∴∠BAC
¿1
2
∠BOC＝27°．
故选：A．
6．（4分）在平面直角坐标系中，抛物线 y＝x2+4x经变换后得到抛物线 y＝x24﹣x，则这个变换可以是（
）
A．向左平移 4个单位 B．向右平移 4个单位
C．向左平移 8个单位 D．向右平移 8个单位
【分析】根据变换前后的两抛物线的顶点坐标找变换规律．
【解答】解：y＝x2+4x＝（x+2）24﹣，顶点坐标是（﹣2，﹣4）．
y＝x24﹣x＝（x2﹣）24﹣，顶点坐标是（2，﹣4）．
所以将抛物线 y＝x2+4x向右平移 4个单位得到抛物线 y＝x24﹣x，
故选：B．
7．（4分）如图钓鱼竿 AC 长6m，露在水面上的鱼线 BC 长3
❑
√
2
m，钓者想看看鱼上钩的情况，把鱼竿 AC
逆时针转动 15°到AC′的位置，此时露在水面上的鱼线 B'C'长度是（ ）
A．3mB．
3❑
√
3
mC．
2❑
√
3
mD．4m
【分析】因为三角形 ABC 和三角形 AB′C′均为直角三角形，且 BC、B′C′都是我们所要求角的对边，所以
根据正弦来解题，求出∠CAB，进而得出∠C′AB′的度数，然后可以求出鱼线 B'C'长度．
【解答】解：∵sin∠CAB
¿BC
AC =3❑
√
2
6=
❑
√
2
2
，
∴∠CAB＝45°．
∵∠C′AC＝15°，
∴∠C′AB′＝60°．
∴sin60°
¿B ' C '
6=
❑
√
3
2
，
解得：B′C′＝3
❑
√
3
．
故选：B．
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