专题23.5 解直角三角形章末测试卷（拔尖卷）（举一反三）（沪科版）（原卷版）-九年级数学上册举一反三系列（沪科版）

3.0 envi 2025-05-05 5 4 408.68KB 11 页 3知币
侵权投诉
第23 章 解直角三角形章末测试卷（拔尖卷）
【沪科版】
考试时间：60 分钟；满分：100 分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共 23 题，单选 10 题，填空 6题，解答 7题，满分 100 分，限时 60 分钟，本卷题型针对性较高，覆盖
面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3分）
1．（3分）（2021 秋•泉州期末）在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，则下列选项正确的是（　　）
A．sinA+sinB＜1 B．sinA+sinB＞1
C．sinA+sinB＝1 D．sinA+sinB≤1
2．（3分）（2021•杭州一模）在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC：BC＝1：2，则∠A的正弦值为（　　）
A．
❑
√
5
5
B．
2❑
√
5
5
C．2 D．
❑
√
5
2
3．（3分）（2021 秋•江阴市校级月考）如图，A（0，8），B（0，2），点 E为x轴正半轴上一动点，设
tan∠AEB＝m，则 m的取值范围是（　　）
A．0＜m
≤3
4
B．0＜m
≤4
5
C．
1
2＜
m
＜3
4
D．0＜m
4．（3分）（2021•温江区校级自主招生）已知
sinα+cosα=7
5，0°＜α＜45 °
，则 tanα＝（　　）
A．
3
4
B．
4
3
C．
3
4或4
3
D．
3
5
5．（3分）（2021 秋•冷水滩区期末）关于三角函数有如下公式：
sin（α+β）＝sinαcosβ+cosαsinβ，sin（α﹣β）＝sinαcosβcos﹣αsinβ
cos（α+β）＝cosαcosβsin﹣αsinβ，cos（α﹣β）＝cosαcosβ+sinαsinβ
tan（α+β）
¿tanα +tanβ
1−tanαtanβ
（1 tan﹣αtanβ≠0），合理利用这些公式可以将一些角的三角函数值转化为特
殊角的三角函数来求值，如 sin90°＝sin（30°+60°）＝sin30°cos60°+cos30°sin60°
¿1
2×1
2
+
❑
√
3
2×
❑
√
3
2
=¿
1
利用上述公式计算下列三角函数①sin105°
¿
❑
√
6+❑
√
2
4
，②tan105°＝﹣2
−❑
√
3
，③sin15°
¿
❑
√
6−❑
√
2
4
，
④cos90°＝0
其中正确的个数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．（3分）（2021•杭州模拟）在△ABC 中，a、b、c分别为角 A、B、C的对边，若∠B＝60°，则
c
a+b+a
c+b
的值为（　　）
A．
1
2
B．
❑
√
2
2
C．1 D．
❑
√
2
7．（3分）（2021•建湖县二模）在如图所示 8×8 的网格中，小正方形的边长为 1，点 A、B、C、D都在格
点上，AB 与CD 相交于点 E，则∠AED 的正切值是（　　）
A．2 B．
1
2
C．
2
3
D．
❑
√
5
5
8．（3分）（2021•温州自主招生）已知△ABC 中，BC＝a，AC＝b，AB＝c，且 2b＝a+c，延长 CA 到D，
使AD＝AB，连接 BD，则 tan
1
2
∠BAC ⋅tan 1
2
∠BCA 的值为（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
3
4
D．
4
5
9．（3分）（ 2021•平阳县一模）勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．英国佩里加
（H．Perigal，1801 1898﹣）用“水车翼轮法”（图 1）证明了勾股定理．该证法是用线段 QX，ST，将
正方形 BIJC 分割成四个全等的四边形，再将这四个四边形和正方形 ACYZ 拼成大正方形 AEFB（图
2）．若 AD
¿❑
√
13
，tan∠AON
¿3
2
，则正方形 MNUV 的周长为（　　）
A．
5❑
√
13
B．18 C．16 D．
8❑
√
3
10．（3分）（2021•吴兴区一模）李白笔下“孤帆一片日边来”描述了在喷薄而出的红日映衬下，远远望
见一叶帆船驶来的壮美河山之境．聪明的小芬同学利用几何图形，构造出了此意境！如图，半径为5的
⊙O在线段 AB 上方，且圆心 O在线段 AB 的中垂线上，到 AB 的距离为
39
5
，AB＝20，线段 PQ 在边 AB
上（AP＜AQ），PQ＝6，以 PQ 中点 C为顶点向上作Rt△CDE，其中∠D＝90°，CD＝3，sin∠DCE＝
sin∠DCQ
¿4
5
，设 AP＝m，当边DE 与⊙O有交点时，m的取值范围是（　　）
A．
61
15 ≤ m≤ 62
5
B．
106
15 ≤ m≤ 77
5
C．
22
5≤ m≤ 62
5
D．
37
5≤ m≤ 77
5
二．填空题（共 6小题，满分 18 分，每小题 3分）
11．（3分）（2021 秋•衢江区期末）tan1°tan2°tan3°…tan89°＝　 　．
专题23.5 解直角三角形章末测试卷（拔尖卷）（举一反三）（沪科版）（原卷版）-九年级数学上册举一反三系列（沪科版）.docx

共11页,预览4页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：11 页 大小：408.68KB 格式：DOCX 时间：2025-05-05

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 11
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注