专题23.2 旋转章末题型过关卷（人教版）（解析版）-2022-2023学年九年级数学上册举一反三系列（人教版）

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第 23 章 旋转章末题型过关卷
【人教版】
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3分）
1．（3分）（2022•湖北）在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为 1，△ABC 的三个顶点都是网格线
的交点，已知 B，C两点的坐标分别为（﹣1，﹣1），（1，﹣2），将△ABC 绕点 C顺时针旋转 90°，
则点 A的对应点的坐标为（　　）
A．（4，1）B．（4，﹣1）C．（5，1）D．（5，﹣1）
【分析】先利用 B，C两点的坐标画出直角坐标系得到 A点坐标，再画出△ABC 绕点 C顺时针旋转 90°
后点 A的对应点的 A′，然后写出点 A′的坐标即可．
【解答】解：如图，A点坐标为（0，2），
将△ABC 绕点 C顺时针旋转 90°，则点 A的对应点的 A′的坐标为（5，﹣1）．
故选：D．
2．（3分）（2022•宁津县二模）如图，将 Rt△ABC（∠B＝25°）绕点 A顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，
使得点 C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于（　　）
A．65° B．80° C．105° D．115°
【分析】由三角形的外角性质得出∠BAB1＝∠C+∠B＝115°，即可得出结论．
【解答】解：∵C，A，B1在同一条直线上，∠C＝90°，∠B＝25°，
∴∠BAB1＝∠C+∠B＝115°．故选：D．
3．（3分）（2022•焦作二模）若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法．正确的是（　　）
①对称点的连线必过对称中心；
②这两个图形一定全等；
③对应线段一定平行（或在一条直线上）且相等；
④将一个图形绕对称中心旋转 180°必定与另一个图形重合．
A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④
【分析】根据（1）中心对称的定义：把一个图形绕着某个点旋转 180°，如果它能够与另一个图形重合，
那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关
于中心的对称点．
（2）中心对称的性质①关于中心对称的两个图形能够完全重合；②关于中心对称的两个图形，对应点
的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分，判断各选项即可得出答案．
【解答】解：根据分析可得：①对称点的连线必过对称中心，正确；
②中心对称的两个图形一定全等，正确；
③对应线段一定平行（或在一条直线上）且相等，正确；
④根据定义可得此说法正确；
①②③④均符合题意．
故选：D．
4．（3分）（2022 春•邯郸校级期末）如图，平面直角坐标系内 Rt△ABO 的顶点 A坐标为（3，1），将
△ABO 绕O点逆时针旋转 90°后，顶点 A的坐标为（　　）
A．（﹣1，3）B．（1，﹣3）C．（3，1）D．（﹣3，1）
【分析】画出旋转后图形的位置，根据 A点坐标可得 OB、AB 的长度，从而确定对应线段的长度，根据
旋转后 A点所在象限，确定其坐标．
【解答】解：将△ABO 绕O点逆时针旋转 90°后，位置如图所示．
∵A（3，1），∴OB＝3，AB＝1．
∴OB′＝3，A′B′＝1．
∵A′在第二象限，
∴A′（﹣1，3）．
故选：A．
5．（3分）（2022 秋•明山区校级月考）将点 P（﹣2，3）向上平移 3个单位得到点 P1，点 P2与点 P1关于
原点对称，则 P2的坐标是（　　）
A．（2，6）B．（2，﹣6）C．（2，﹣3）D．（2，0）
【分析】首先利用平移变化规律得出 P1（﹣2，6），进而利用关于原点对称点的坐标性质得出 P2的坐
标．
【解答】解：∵点 P（﹣2，3）向上平移 3个单位得到点 P1，
∴P1（﹣2，6），
∵点 P2与点 P1关于原点对称，
∴P2的坐标是：（2，﹣6）．
故选：B．
6．（3分）（2022•香坊区模拟）如图，将△OAB 绕点 O逆时针旋转 80°，得到△OCD，若∠A＝2∠D＝
100°，则∠α的度数是（　　）
A．50° B．60° C．40° D．30°
【分析】根据旋转的性质得知∠A＝∠C，∠AOC 为旋转角等于 80°，则可以利用三角形内角和度数为
180°列出式子进行求解．
【解答】解：∵将△OAB 绕点 O逆时针旋转 80°
∴∠A＝∠C，∠AOC＝80°
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