专题22.43 二次函数压轴题-特殊四边形问题（专项练习）-2021-2022学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）

3.0 envi 2025-05-05 8 4 2.73MB 96 页 3知币

侵权投诉

专题 22.43 二次函数压轴题-特殊四边形问题（专项练习）

1．如图，二次函数的图象交 x轴于点，，交 y轴于点 C．点

是x轴上的一动点，轴，交直线于点 M，交抛物线于点 N．

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）①若点 P仅在线段上运动，如图 1．求线段的最大值；

②若点 P在x轴上运动，则在 y轴上是否存在点 Q，使以 M，N，C，Q为顶点的四边形为菱形．

若存在，请直接写出所有满足条件的点 Q的坐标；若不存在，请说明理由．

2．如图，抛物线 y＝－x2＋bx＋c与x轴相交于 A（－1，0），B（5，0）两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在第二象限内取一点 C，作 CD 垂直 x轴于点 D，链接 AC，且 AD＝5，CD＝8，将

Rt ACD△沿x轴向右平移 m个单位，当点 C落在抛物线上时，求 m的值；

（3）在（2）的条件下，当点 C第一次落在抛物线上记为点 E，点 P是抛物线对称轴上一点．试

探究：在抛物线上是否存在点 Q，使以点 B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，

请出点 Q的坐标；若不存在，请说明理由．

3．在平面直角坐标系中，平行四边形 ABOC 如图放置，点 A、C的坐标分别是(0，4)、(－

1，0)，将此平行四边形绕点 O顺时针旋转 90°，得到平行四边形 A′B′OC′.

(1)若抛物线过点 C、A、A′，求此抛物线的解析式；

(2)点M是第一象限内抛物线上的一动点，问：当点 M在何处时，△AMA′的面积最大？最大面积

是多少？并求出此时点 M的坐标；

(3)若P为抛物线上的一动点，N为x轴上的一动点，点 Q坐标为(1，0)，当 P、N、B、Q构成平

行四边形时，求点 P的坐标，当这个平行四边形为矩形时，求点 N的坐标．

4．在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线交二次函数的图像于点，

，点在该二次函数的图像上，设过点（其中）且平行于轴的直线交

直线于点，交直线于点，以线段、为邻边作矩形．

（1）若点的横坐标为 8．

①用含的代数式表示的坐标；

②点能否落在该二次函数的图像上？若能，求出的值；若不能，请说明理由；

（2）当时，若点恰好落在该二次函数的图像上，请直接写出此时满足条件的所有直线

的函数表达式．

5．如图，在平面直角坐标系中，直线 y＝﹣3x 3﹣与x轴交于点 A，与 y轴交于点 C．抛物线 y＝

x2+bx+c 经过 A，C两点，且与 x轴交于另一点 B（点 B在点 A右侧）．

（1）求抛物线的解析式及点 B坐标；

（2）若点 M是线段 BC 上一动点，过点 M的直线 EF 平行 y轴交 x轴于点 F，交抛物线于点 E．

求ME 长的最大值；

（3）试探究当 ME 取最大值时，在 x轴下方抛物线上是否存在点 P，使以 M，F，B，P为顶点的

四边形是平行四边形？若存在，请求出点 P的坐标；若不存在，试说明理由．

6．如图，抛物线与轴交于，与轴交于点．已知直线

过两点．

（1）求抛物线和直线的表达式；

（2）点是抛物线上的一个动点，

①如图，若点在第一象限内，连接，交直线于点．设的面积为，的

面积为，求的最大值；

②如图 2，抛物线的对称轴与轴交于点，过点作，垂足为．点是对称轴上

的一个动点，是否存在以点为顶点的四边形是平行四边形?

若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

专题22.43 二次函数压轴题-特殊四边形问题（专项练习）-2021-2022学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）.docx

共96页,预览5页

还剩页未读，继续阅读

专题22.43 二次函数压轴题-特殊四边形问题（专项练习）-2021-2022学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: