专题22.38 二次函数知识点分类专题训练（专项练习3）（巩固篇）-2021-2022学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）

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专题 22.38 二次函数知识点分类专题训练（专项练习 3）
（巩固篇）
一、单选题
知识点一、抛物线与坐标轴交点坐标
1．若抛物线 与 x轴两个交点间的距离为 4．对称轴为 ，P为这条抛物线的顶
点，则点 P关于 x轴的对称点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
2．二次函数 的图象如图所示，有下列结论：① ；② ；③抛
物线与 轴的另一个交点为 ；④ ．其中，正确的结论是（ ）
A．①② B．①③ C．②④ D．①④
3．如图，抛物线 与 轴交于 ， 两点，与 轴交于点 ，点 为抛物线上一动
点，过点 作 交 轴于 ，若点 从点 出发，沿着直线 上方抛物线运动到点 ，
则点 经过的路径长为（ ）
A． B． C．3 D．
4．若 y＝kx2﹣（2k3﹣）x+k1﹣是y关于 x的二次函数，且函数值恒大于 0，则 k的取值范围是（
）
A．k＞0 B．k＞C．k＞D．0＜k＜
5．已知抛物线 y=- x2+ x+6 与x轴交于点 A,点B,与y轴交于点 C．若 D为AB 的中点,则CD 的
长为(　 　)
A．B．C．D．
知识点二、由函数值求自变量的值
6．二次函数 y＝x2+2x 7﹣的函数值是 8，那么对应的 x的值是（　　）
A．3 B．5 C．﹣3和5 D．3和﹣5
7．关于 x的二次函数 y＝﹣2x2+4x+m2+2m，下列说法正确的是（　　）
A．该二次函数的图象与 x轴始终有两个交点
B．当 x＞0时，y随x的增大而增大
C．当该二次函数的图象经过原点时，m＝﹣2
D．该二次函数的顶点的纵坐标无最小值
8．如图，抛物线 y＝ax2＋bx＋c的对称轴是 x＝1，甲、乙、丙得出如下结论：
甲：abc＞0；
乙：方程 ax2＋bx＋c＝－2有两个不等实数根；
丙：3a＋c＞0．
则下列判断正确的是（ ）
A．甲和丙都错 B．乙和丙都对
C．乙对，丙错 D．甲对，丙错
9．已知二次函数 ，若 ， 是关于 的方程 的两个根，
则实数 ， ， ， 的大小关系可能是（ ）
A． ＜ ＜ ＜ B． ＜ ＜ ＜
C． ＜ ＜ ＜ D． ＜ ＜ ＜
10．若二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象上有两点，坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），其中
x1＜x2，y1y2＜0，则下列判断正确的是（„„ ）
A．a＜0 B．a＞0
C．方程 ax2+bx+c=0 必有一根 x0满足 x1＜x0＜x2 D．y1＜y2
知识点三、抛物线与一元二次方程
11．抛物线 的对称轴为直线 ．若关于 的一元二次方程 （ 为
实数）在 的范围内有实数根，则 的取值范围是（　　）
A．B．C．D．
12．若抛物线 经过第四象限的点 ），则关于 x的方程
的根的情况是（ ）
A．有两个大于 1的不相等实数根 B．有两个小于 1的不相等实数根
C．有一个大于 1另一个小于 1的实数根 D．没有实数根
13．已知函数 y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则关于 x的方程 ax2+bx+c4﹣＝0的根的情况是（
）
A．有两个相等的实数根 B．有两个异号的实数根
C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根
14．如图，抛物线 y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线 x＝1，与 y轴交于点 B（0，﹣2），点
A（﹣1，m）在抛物线上，则下列结论中错误的是（　　）
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