专题22.9 相似形章末测试卷（拔尖卷）（举一反三）（沪科版）（原卷版）-九年级数学上册举一反三系列（沪科版）

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第22 章 相似形章末测试卷（拔尖卷）
【沪科版】
考试时间：60 分钟；满分：100 分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共 23 题，单选 10 题，填空 6题，解答 7题，满分 100 分，限时 60 分钟，本卷题型针对性较高，覆盖
面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一． 选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3分）
1．（2021 秋•昭平县期中）若 x
¿a
b+c=b
a+c=c
a+b
，则 x等于（　　）
A．﹣1或
1
2
B．﹣1 C．
1
2
D．不能确定
2．（2021•河北）在如图所示的网格中，以点 O为位似中心，四边形 ABCD 的位似图形是（　　）
A．四边形 NPMQ B．四边形 NPMR C．四边形 NHMQ D．四边形 NHMR
3．（2021•玉环市一模）商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价
a，最高销售限价 b（b＞a）
以及实数 x（0＜x＜1）确定实际销售价格 c＝a+x（b﹣a），这里 x被称为乐观系数．经验表明，最佳乐
观系数 x恰好使得
b−a
c−a=c−a
b−c
，据此可得，最佳乐观系数 x的值等于（　　）
A．
1
2
B．
❑
√
5
4
C．
❑
√
5+1
2
D．
4．（2021•浙江自主招生）等腰△ABC 中，AB＝AC，E、F分别是 AB、AC 上的点，且 BE＝AF，连接
CE、BF 交于点 P，若
CP
PE =3
4
，则
AE
AF
的值为（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
❑
√
3−1
2
D．
5．（2021 秋•沙湾区期末）下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（　　）
A．B．
C．D．
6．（2021 秋•南浔区期末）如图，已知在△ABC 纸板中，AC＝4，BC＝8，AB＝11，P是BC 上一点，沿
过点 P的直线剪下一个与△ABC 相似的小三角形纸板，如果有 4种不同的剪法，那么 CP 长的取值范围
是（　　）
A．0＜CP≤1 B．0＜CP≤2 C．1≤CP＜8 D．2≤CP＜8
7．（2021•温州模拟）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，CD⊥AB 于点 D，正方形 CDEF 的顶点 E在线
段AD 上，G是边 EF 上一点，连接 AG，记△AEG 面积为 S1，△CBD 面积为 S2，若 EG＝BD，S1+S2＝
16，则 DE 的长为（　　）
A．
4❑
√
2
B．
8❑
√
2
C．4 D．8
8．（2021 秋•射洪市期末）如图， E是矩形 ABCD 的边 CB 上的一点，AF⊥DE 于点 F，AB＝3，AD＝
2，CE＝1，则点 A到直线 DE 的距离 AF 的长度为（　　）
A．
3
5
❑
√
10
B．
7
10
❑
√
10
C．2.5 D．
2
3
❑
√
10
9．（2021•芗城区校级一模）如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，P是AB 边上一动点，
PD⊥AC 于点 D，点 E在P的右侧，且 PE＝1，连接 CE，P从点 A出发，沿 AB 方向运动，当 E到达点
B时，P停止运动，在整个运动过程中，阴影部分面积 S1+S2的大小变化的情况是（　　）
A．一直减小 B．一直增大
C．先增大后减小 D．先减小后增大
10．（2021 秋•内江期末）如图，正方形 ABCD 中，E为BC 中点，连接 AE，DF⊥AE 于点 F，连接
CF，FG⊥CF 交AD 于点 G，下列结 论：①CF＝CD；②G为AD 中点；③△DCF∽△AGF；④
AF
EF =2
3
，其中结论正确的个数有（　　）
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