专题22.8 相似形章末测试卷（培优卷）（举一反三）（沪科版）（解析版）-九年级数学上册举一反三系列（沪科版）
第22 章 相似形章末测试卷（培优卷）
【沪科版】
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3分）
1．（2021 秋•拱墅区期中）如图，已知△ ADE∽△ACB，若 AB＝10，AC＝8，AD＝4，则 AE 的长是（
）
A．3.2 B．4 C．5 D．20
【解题思路】直接利用相似三角形的性质得出
AD
AC =AE
AB
，进而求出答案．
【解答过程】解：∵△ADE∽△ACB，
∴
AD
AC =AE
AB
，
∵AB＝10，AC＝8，AD＝4，
∴
4
8=AE
10
，
解得：AE＝5，
故选：C．
2．（2021•枣庄）如图，△DEF 与△ABC 是位似图形，点 O是位似中心，D、E、F分别是 OA、OB、OC
的中点，则△DEF 与△ABC 的面积比是（ ）
A．1：6 B．1：5 C．1：4 D．1：2
【解题思路】根据两三角形为位似图形，且点 O是位似中心，D、E、F分别是 OA、OB、OC 的中点，
求出两三角形的位似比，根据面积之比等于位似比的平方即可求出面积之比．
【解答过程】解：∵△DEF 与△ABC 是位似图形，点 O是位似中心，D、E、F分别是 OA、OB、OC 的
中点，
∴两图形的位似之比为 1：2，
则△DEF 与△ABC 的面积比是 1：4．
故选：C．
3．（2021•江西）下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（ ）
A．B．
C．D．
【解题思路】本题主要应用两三角形相似的判定定理，三边对应成比例，做题即可．
【解答过程】解：设单位正方形的边长为 1，给出的三角形三边长分别为
❑
√
2
，2
❑
√
2
，
❑
√
10
．
A、三角形三边 2，
❑
√
10
，3
❑
√
2
，与给出的三角形的各边不成比例，故 A选项错误；
B、三角形三边 2，4，2
❑
√
5
，与给出的三角形的各边成正比例，故 B选项正确；
C、三角形三边 2，3，
❑
√
13
，与给出的三角形的各边不成比例，故 C选项错误；
D、三角形三边
❑
√
5
，4，
❑
√
13
，与给出的三角形的各边不成比例，故 D选项错误．
故选：B．
4．（2021 秋•沙坪坝区校级月考）如图，△ABC 中，DE∥BC，则下列等式中不成立的是（ ）
A．
AD
DB =AE
EC
B．
AD
AB =AE
AC
C．
AD
AB =DE
BC
D．
AD
AE =DE
BC
【解题思路】在△ABC 中，DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理的推论：平行于三角形一边的直线
截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例，进行分析即可．
【解答过程】解：∵DE∥BC，
∴
AD
DB =AE
EC
，
AD
AB =AE
AC
，
AD
AB =DE
BC
，
∴A，B，C正确，
故选：D．
5．（2021•武汉）如图，D是△ABC 的边 BC 上一点，已知 AB＝4，AD＝2，∠DAC＝∠B，若△ABC 的周
长为 a，则△ACD 的周长为（ ）
A．aB．
1
2
a
C．
1
3
a
D．
2
3
a
【解题思路】首先证明△ACD∽△BCA，由相似三角形的性质可得出答案．
【解答过程】解：∵∠DAC＝∠B，∠C＝∠C，
∴△ACD∽△BCA，
∵AB＝4，AD＝2，
∴
△ACD 的周长
△ABC 的周长 =1
2
，
∵△ABC 的周长为 a，
∴△ACD 的周长为
1
2
a．
故选：B．
6．（2021•宁波校级模拟）如果三条线段的长 a、b、c满足
b
a=c
b=❑
√
5−1
2
，那么（a，b，c）叫做“黄金
线段组”．黄金线段组中的三条线段（ ）
A．必构成锐角三角形 B．必构成直角三角形
C．必构成钝角三角形 D．不能构成三角形
【解题思路】先由黄金线段组的定义得出 b+c＝a，再根据三角形三边关系定理得出结论．
【解答过程】解：∵
b
a=c
b=❑
√
5−1
2
，
相关推荐
-
河南省H20高中联盟2024-2025学年高三下学期4月联考试题 物理 PDF版含解析
2025-05-31 62 -
河南开封市、周口市、商丘市2025届高三下学期3月第二次质量检测试题 政治 PDF版含答案
2025-05-31 87 -
河南开封市、周口市、商丘市2025届高三下学期3月第二次质量检测试题 数学 PDF版含答案
2025-05-31 62 -
河南开封市、周口市、商丘市2025届高三下学期3月第二次质量检测试题 地理 PDF版含答案
2025-05-31 48 -
八省八校部分重点中学2025届高三下学期3月联合测评试题（T8联考） 政治 PDF版含解析（河南版）
2025-05-31 41 -
八省八校部分重点中学2025届高三下学期3月联合测评试题（T8联考） 生物 PDF版含解析（河南版）
2025-05-31 104 -
八省八校部分重点中学2025届高三下学期3月联合测评试题（T8联考） 化学 PDF版含解析（河南版）
2025-05-31 87 -
八省八校部分重点中学2025届高三下学期3月联合测评试题（T8联考） 地理 PDF版含解析（河南版）
2025-05-31 75 -
八省八校部分重点中学2025届高三下学期3月联合测评试题（T8联考） 历史 PDF版含解析（河南版）
2025-05-31 90 -
河南省H20高中联盟2024-2025学年高三下学期4月联考试题 地理 PDF版无答案
2025-05-31 104
作者：envi
分类：初中
价格：3知币
属性：22 页
大小：510.3KB
格式：DOCX
时间：2025-05-05
作者详情
相关内容
-
八省八校部分重点中学2025届高三下学期3月联合测评试题（T8联考） 生物 PDF版含解析（河南版）
分类：分省
时间：2025-05-31
标签：无
格式：PDF
价格：3 知币
-
八省八校部分重点中学2025届高三下学期3月联合测评试题（T8联考） 化学 PDF版含解析（河南版）
分类：分省
时间：2025-05-31
标签：无
格式：PDF
价格：3 知币
-
八省八校部分重点中学2025届高三下学期3月联合测评试题（T8联考） 地理 PDF版含解析（河南版）
分类：分省
时间：2025-05-31
标签：无
格式：PDF
价格：3 知币
-
八省八校部分重点中学2025届高三下学期3月联合测评试题（T8联考） 历史 PDF版含解析（河南版）
分类：分省
时间：2025-05-31
标签：无
格式：PDF
价格：3 知币
-
河南省H20高中联盟2024-2025学年高三下学期4月联考试题 地理 PDF版无答案
分类：分省
时间：2025-05-31
标签：无
格式：PDF
价格：3 知币
