专题22.5 二次函数y=ax²(a≠0)的图象与性质（专项练习）（提高篇）-2021-2022学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版） (1)

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专题 22.5 二次函数 y=ax2(a≠0)的图象与性质
（专项练习）（提高篇）
一、单选题
1．下列关于二次函数 的说法正确的是（ ）
A．它的图象经过点(，) B．它的图象的对称轴是直线
C．当 x<0 时，y随x的增大而减小 D．当 x=0 时，y有最大值为 0
2．在同一直角坐标系中，二次函数 、 、 的图像的共同点是( )
A．关于 y轴对称，开口向上
B．关于 y轴对称，当 x＜0时，y随x 的增大而减小
C．关于 y轴对称，最高点是原点
D．关于 y轴对称，顶点坐标是（0，0）
3．下列关于抛物线 和 的关系的说法中，错误的是（ ）
A．它们有共同的顶点和对称轴
B．它们都是关于 y轴对称
C．它们的形状相同，开口方向相反
D．点 A（-2，4）在这抛物线 上，也在抛物线 的图像上．
4．同一坐标系中，抛物线 的共同特点是（ ）
A．关于 轴对称，开口向上 B．关于 轴对称， 随 的增大而增大
C．关于 轴对称， 随 的增大而减小 D．关于 轴对称，顶点是原点
5．下列关于二次函数 的说法正确的是（ ）
A．它的图象经过点 B．当 时， 随 的增大而减小
C．当 时， 有最大值为 D．它的图象的对称轴是直线
6．关于抛物线 y＝－x2，给出下列说法：①抛物线开口向下，顶点是原点；②当 x＞10 时，
y随x的增大而减小；③当－1＜x＜2时，－4＜y＜－1；④若(m，p)、(n，p)是该抛物线上
两点，则 m＋n＝0.其中正确的说法有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．下列说法中正确的是（ ）
A．抛物线 的顶点是原点 B．抛物线 的开口向下
C．抛物线 的开口向上 D．抛物线 的顶点是抛物线的最低点
8．关于抛物线 ，下列说法错误的是
A．开口向上 B．对称轴是 y轴
C．函数有最大值 D．当 x>0 时，函数 y随x的增大而增大
9．函数 y＝ax－2 (a≠0)．与 y＝ax2(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是
A．B．C．D．
10．在同一直角坐标系中，函数 y＝ax2(a≠0)与y＝ax(a≠0)的大致图象可能是( )
A．B．C．D．
11．已知
a≠0，在同一坐标系中，y＝ax 与y＝ax2的图象有可能是（ ）
A． B． C． D．
12．已知二次函数 的图象开口向上，则直线 经过的象限是（ ）
A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限
C．第一、二、四象限 D．第一、三、四象限
13．下列图形中阴影部分面积相等的是（　　）
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
14．如图，已知 A1，A2，A3，…，An是x轴上的点，且 OA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4＝…＝An
－1An＝1，分别过点 A1，A2，A3，…，An作x轴的垂线交二次函数 y＝x2(x＞0)的图象于
点P1，P2，P3，…，Pn.若记△OA1P1的面积为 S1，过点 P1作P1B1A⊥2P2于点 B1，记△P1B1P2
的面积为 S2，过点 P2作P2B2A⊥3P3于点 B2，记△P2B2P3的面积为 S3……依次进行下去，最
后记△Pn－1Bn－1Pn(n＞1)的面积为 Sn，则 Sn＝(　　)
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