专题22.2 二次函数概念（专项练习）-2021-2022学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版） (1)

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专题 22.2 二次函数概念（专项练习）
一、单选题
知识点一、二次函数的解析式
1．正方形的边长为 4，若边长增加 x，那么面积增加 y，则 y关于 x的函数表达式为( )
A．B．C．D．
2．把 元的电器连续两次降价后的价格为 元，若平均每次降价的百分率是 ，则 与
的函数关系式为( )
A．y=320(x-1) B．y=320(1-x) C．y=160(1-x2) D．y=160(1-x) 2
3．一个长方形的周长为 30,则长方形的面积 y与长方形一边长 x的关系式为(　　)
A．y=x(15-x) B．y=x(30-x) C．y=x(30-2x) D．y=x(15+x)
4．用一根长 的铁丝围成一个矩形，那么矩形的面积 与它的一边长 之
间的函数关系式为（ ）
A．B．
C．D．
知识点二、二次函数的判断
5．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列函数：① ; ②; ③; ④,是二
次函数的有:
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．下列各式:y=①2x2-3xz+5; y=②3-2x+5x2;y=③+2x-3; y=ax④2+bx+c;y=⑤(2x-3)(3x-2)-
6x2;y=⑥(m2+1)x2+3x-4(m为常数); y=m⑦2x2+4x-3(m为常数)是二次函数的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．下列实际问题中，可以看作二次函数模型的有（　　）
①正常情况下，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数 b与这个人的年龄 a之
间的关系为 b＝0.8（220－a）；
②圆锥的高为 h，它的体积 V与底面半径 r之间的关系为 V＝πr2h（h为定值）；
③物体自由下落时，下落高度 h与下落时间 t之间的关系为 h＝gt2（g为定值）；
④导线的电阻为 R，当导线中有电流通过时，单位时间所产生的热量 Q与电流 I之间的关
系为 Q＝RI2（R为定值）.
A．1个B．2个C．3个D．4个
知识点三、二次函数的参数
9．若关于 x的函数 y＝（2 a﹣）x2x﹣是二次函数，则 a的取值范围是（ ）
A．a≠0 B．a≠2 C．a＜2 D．a＞2
10．若 是二次函数，且图象开口向下，则 的值为（ ）
A．B．0 C．D．
11．若 y=（m 1﹣） 是关于 x的二次函数，则 m的值为（　　）
A．﹣2 B．﹣2或1 C．1 D．不存在
12．若 y=（m＋1） 是二次函数，则 m= （ ）
A．－1 B．7 C．－1或7 D．以上都不对
二、填空题
知识点一、二次函数的解析式
13．某函数满足当自变量 时，函数值 ；当自变量 时，函数值 ，写出
一个满足条件的函数表达式_____.
14．正方形边长 3，若边长增加 x，则面积增加 y，y与x的函数关系式为______．
15．在一幅长 60cm,宽40cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图
所示,如果要使整个挂图的面积是 ycm2,设金色纸边的宽度为 xcm,那么 y关于 x的函数是 __
_________．
16．圆的半径是 1cm，当半径增加 xcm 时，圆的面积将增加 ycm2，则 y与x之间的函数关
系为_．
知识点二、二次函数的判断
17．二次函数 y=3x 5x﹣2+1 的二次项系数、一次项系数、常数项分别为________．
18．当 m≠_____时，函数 y=（m 1﹣）x2+3x 5﹣是二次函数．
19．当 m＝____________时，函数 是二次函数．
20．下列函数中属于一次函数的是_____，属于反比例函数的是______，属于二次函数的是
______
A．y＝x(x＋1) B．xy＝1 C．y＝2x2－2(x＋1)2 D．
知识点三、二次函数的参数
21．若 是二次函数，则 _________.
22．若函数 是关于 x的二次函数，则 ______．
23．y=（m+1） ﹣3x+1 是二次函数，则 m的值为_____．
24．若函数 y=(k2－4)x2+(k+2)x+3 是二次函数，则 k______.
三、解答题
知识点一、二次函数的解析式
25．有一个周长为 80cm 的正方形，从四个角各减去一个正方形，做成一个无盖盒子。设
这个盒子的底面面积为 y cm，减去的正方形的边长为 x cm，求 y与x的函数关系式.
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