专题21.16 实际问题与一元二次方程-几何动态问题（专项练习）-2021-2022学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）

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专题 21.16 实际问题与一元二次方程-几何动态问题

（专项练习）

一、填空题

类型一、基础篇

1．如图，在等腰中，，动点 P从点 A出发沿折线

向点终 B以的速度运动，于点 Q．设运动时间为，当

_______s 时，的面积为．

2．如图，已知 AB⊥BC，AB=12cm，BC=8cm．一动点 N从C点出发沿 CB 方向以 1cm/s 的

速度向 B点运动，同时另一动点 M由点 A沿AB 方向以 2cm/s 的速度也向 B点运动，其中

一点到达 B点时另一点也随之停止，当△MNB 的面积为 24cm2时运动的时间 t为______秒．

3．如图，Rt ABC△中，AB=6，BC=8．点 P从点 A出发，以 1个单位/秒的速度向 B移动，

同时，点 Q从点 B出发，以 2个单位/秒的速度向点 C移动，运动___秒后，△PBQ 面积为

5个平方单位．

4．如图，在 Rt ACB△中，∠C＝90°，AC＝30 cm，BC＝25 cm.动点 P从点 C出发，沿 CA

方向运动，速度是 2 cm/s；动点 Q从点 B出发，沿 BC 方向运动，速度是 1 cm/s，则经过_

_________秒后，P，Q两点之间相距 25 cm.

5．一小球以 15 m/s 的速度竖直向上抛出，它在空中的高度 h(m)与时间 t(s)满足关系式：h

＝15t－5t2，当 t＝_________时，小球高度为 10 m．小球所能达到的最大高度为

________m.

类型二、巩固篇

6．如图，在矩形 ABCD 中，，，点 P从点 A出发沿 AB 以

的速度向点 B移动，若出发 t秒后，，则 _________秒．

7．如图，在矩形 ABCD 中，AB＝12cm，BC＝6cm，点 P从点 A出发沿 AB 以2cm/s的速度

向点 B运动；同时，点 Q从点 B出发沿 BC 以1cm/s的速度向点 C运动，点 P运动到点 B

时，点 Q也停止运动；当△PQC 的面积等于 16cm2时，运动时间为__s．

8．如图，△ABC 中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点 P从A点开始沿 AB 向B点以

1cm/s 的速度移动，点 Q从B点开始沿 BC 边向 C点以 2cm/s 的速度移动．如果 P、Q分别

从A、B同时出发，经过_________秒钟△PQB 的面积等于△ABC 面积的．

9．如图，在长方形 ABCD 中，AB＝6cm，BC＝10cm，若此长方形以 2cm/s 的速度沿着

A→D 方向移动，经过________秒平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为 24cm2．

10．如图，在 Rt△ABC 中，∠B＝90°，AB＝BC＝12 cm，点 D从点 A开始沿边 AB 以2

cm/s 的速度向点 B移动，移动过程中始终保持四边形 DFCE(点E，F分别在 AC，BC 上)为

平行四边形，则出发________s 时，四边形 DFCE 的面积为 20 cm2.

类型三、提高篇

11．在中，，厘米，厘米，点 P从点 A开始沿 AB 边

向B点以 1厘米/秒的速度移动，点 Q从点 B开始沿 BC 边向点 C以2厘米/秒的速度移动，

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