专题21.15 实际问题与一元二次方程-销售与利润问题（专项练习）-2021-2022学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）

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专题 21.15 实际问题与一元二次方程-销售与利润问题

（专项练习）

一、解答题

类型一、基础篇

1．为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进

行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出，根据市场调查：这种电子产品销售单价定

为元时，每天可售出个；若销售单价每降低元，每天可多售出个．已知每个

电子产品的固定成本为元，问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天

可获利元？

2．某汽车专卖店经销某种型号的汽车.已知该型号汽车的进价为万元/辆，经销一段时间

后发现：当该型号汽车售价定为万元/辆时，平均每周售出辆；售价每降低万元，平

均每周多售出辆.

（1）当售价为万元/辆时，平均每周的销售利润为___________万元；

（2）若该店计划平均每周的销售利润是万元，为了尽快减少库存，求每辆汽车的售价．

3．商场某种商品平均每天可销售 30 件，每件赢利 50 元，为了尽快减少库存，商场决定采

取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价 1元，商场平均每天可多销售出 2件．

（1）若某天，该商品每天降价 4元，当天可获利多少元？

（2）每件商品降多少元，商场日利润可达 2100 元？

4．某商场销售一批衬衫，每件成本为 50 元，如果按每件 60 元出售，可销售 800 件；如果

每件提价 5元出售，其销售量就减少 100 件，如果商场销售这批衬衫要获利润 12000 元，

又使顾客获得更多的优惠，那么这种衬衫售价应定为多少元？

（1）设提价了元，则这种衬衫的售价为___________元，销售量为____________件.

（2）列方程完成本题的解答.

5．吴江区某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为 150 元，每桶水的进价是 5

元，规定销售单价不得高于 12 元/桶，也不得低于 7元/桶，调查发现日均销售量 (桶)与

销售单价 (元)的函数图象如图所示．

（1）求日均销售量 (桶)与销售单价 (元)的函数关系；

（2）若该经营部希望日均获利 1200 元，求该桶装水的销售单价．

6．新华商场销售某种冰箱，每台进货价为元，市场调研表明：当销售价为元

时，平均每天能售出台，而当销售价每降低元时，平均每天就能多售出台.双“十

一”期间，商场为了减少库存进行降价促销，如果在降价促销的同时还要保证这种冰箱的

销售利润平均每天达到元，这种冰箱每台应降价多少元？

类型二、巩固篇

7．2018 年非洲猪瘟疫情暴发后，今年猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注，

据统计：今年 7月20 日猪肉价格比今年年初上涨了 60%，某市民今年 7月20 日在某超市

购买 1千克猪肉花了 80 元钱．

（1）问：今年年初猪肉的价格为每千克多少元？

（2）某超市将进货价为每千克 65 元的猪肉，按 7月20 日价格出售，平均一天能销售出

100 千克，经调查表明：猪肉的售价每千克下降 1元，其日销售量就增加 10 千克，超市为

了实现销售猪内每天有 1560 元的利润，并且可能让顾客得到实惠，猪肉的售价应该下降多

少元？

8．某商场今年年初以每件 25 元的进价购进一批商品．当商品售价为 40 元时，三月份销售

128 件，四、五月份该商品的销售量持续走高，在售价不变的前提下，五月份的销量达到

200 件．假设四、五两个月销售量的月平均增长率不变

（1）求四、五两个月销售量的月平均增长率；

（2）从六月起，商场采用降价促销方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降 1元，销售量

增加 5件，当商品降价多少元时，商场可获利 2250 元？

9．甲商品的进价为每件 20 元，商场确定其售价为每件 40 元．

（1）若现在需进行降价促销活动，预备从原来的每件 40 元进行两次调价，已知该商品现

价为每件 32.4 元．若该商品两次调价的降价率相同，求这个降价率；

（2）经调查，该商品每降价 0.2 元，即可多销售 10 件．已知甲商品售价 40 元时每月可销

售500 件，若该商场希望该商品每月能盈利10000 元，且尽可能扩大销售量，则该商品在

原售价的基础上应如何调整？

10．某商店以每件 40 元的价格进了一批商品，出售价格经过两个月的调整，从每件 50 元

上涨到每件 72 元，此时每月可售出 188 件商品．

（1）求该商品平均每月的价格增长率；

（2）因某些原因，商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售．经过市场调查发现：售价

每下降一元，每个月多卖出一件，设实际售价为 x元，则 x为多少元时销售此商品每月的

利润可达到 4000 元．

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