专题21.15 反比例函数的应用-重难点题型（举一反三）（沪科版）（原卷版）-九年级数学上册举一反三系列（沪科版）

3.0 envi 2025-05-05 4 4 646.24KB 9 页 3知币

侵权投诉

专题 21.15 反比例函数的应用-重难点题型

【沪科版】

【知识点 1 反比例函数的应用】

求函数解析式的方法：

（1）待定系数法

（2）根据实际意义求函数解析式

【题型 1 反比例函数的应用（物理问题）】

【例 1】（2021•云岩区模拟）阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球”这句话精辟地阐明了

一个重要的物理学知识﹣﹣杠杆原理，即“阻力×阻力臂＝动力×动力臂”．若已知某一杠杆的阻力和阻

力臂分别为 1200N和0.5m，则这一杠杆的动力 F和动力臂 l之间的函数图象大致是（　　）

A．B．

C．D．

【变式 1-1】（2021•遵化市模拟）如图，是一个闭合电路，其电源电压为定值，电流 I（A）是电阻

R（Ω）的反比例函数．当 R＝4Ω时，I＝3A．若电阻 R增大 2Ω，则电流 I为（　　）

A．1AB．2AC．3AD．5A

【变式 1-2】（2020 秋•斗门区期末）一定质量的氧气，它的密度 ρ（kg/m3）是它的体积 V（m3）的反比例

函数，当 V＝100m3时，ρ＝1.4kg/m3；那么当 V＝2m3时，氧气的密度为　　kg/m3．

【变式 1-3】（2020 秋•桂林期末）为了降低输电线电路上的电能消耗，发电站都采用高压输电．已知输出

电压 U（V）与输出电流 I（A）的乘积等于发电功率 P（即 P＝UI）（W），且通常把某发电站在某时

段的发电功率看作恒定不变的．

（1）若某水电站的输出功率为 5×105W，请写出电压 U关于电流 I的函数表达式，并求出当输出电压 U

＝5000（V）时，输出电流 I是多少？

（2）若输出电压降低为原来的一半时，由线路损耗电能的计算公式 Q＝I2Rt（其中 R为常数）计算在相

同时间内该线路的电能损耗变为原来的多少倍．

【题型 2 反比例函数的应用（行程问题）】

【例 2】（2021•青岛）车从甲地驶往乙地，行完全程所需的时间 t（h）与行驶的平均速度 v（km/h）之间

的反比例函数关系如图所示．若列车要在 2.5h内到达，则速度至少需要提高到　　km/h．

【变式 2-1】（2021•花溪区模拟）货轮从甲港往乙港运送货物，甲港的装货速度是每小时 30 吨，一共装了

8小时，到达乙港后开始卸货，乙港卸货的速度是每小时 x吨，设卸货的时间是 y小时．

（1）当 y是x的函数时，求 y与x之间的函数关系式；

（2）若卸货的速度是每小时 40 吨，求乙港卸完全部货物所需的时间；

（3）在（2）的条件下，当卸货时间在 4小时的时候，问船上剩余货物是多少吨？

【变式 2-2】（2020 秋•清涧县期末）李叔叔驾驶小汽车从 A地匀速行驶到 B地，行驶里程为 480km，设小

汽车的行驶时间为 t（h），行驶速度为 v（km/h），且全程速度限定不超过 120km/h．

（1）求 v与t之间的关系式；

（2）李叔叔上午 8点驾驶小汽车从 A地出发，需要在当天 12 点48 分至 14 点（含 12 点48 分和 14 点）

间到达 B地，求小汽车行驶速度 v的范围．

【变式 2-3】（2021•沂水县一模）汽车从甲地开往乙地，记汽车行驶时间为 t小时，平均速度为 v千米/小

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

专题21.15 反比例函数的应用-重难点题型（举一反三）（沪科版）（原卷版）-九年级数学上册举一反三系列（沪科版）.docx

共9页,预览3页

还剩页未读，继续阅读

专题21.15 反比例函数的应用-重难点题型（举一反三）（沪科版）（原卷版）-九年级数学上册举一反三系列（沪科版）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: