专题21.15 反比例函数的应用-重难点题型（举一反三）（沪科版）（解析版）-九年级数学上册举一反三系列（沪科版）

3.0 envi 2025-05-05 17 4 684.45KB 17 页 3知币
侵权投诉
专题 21.15 反比例函数的应用-重难点题型
【沪科版】
【知识点 1 反比例函数的应用】
求函数解析式的方法：
（1）待定系数法
（2）根据实际意义求函数解析式
【题型 1 反比例函数的应用（物理问题）】
【例 1】（2021•云岩区模拟）阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球”这句话精辟地阐明了
一个重要的物理学知识﹣﹣杠杆原理，即“阻力×阻力臂＝动力×动力臂”．若已知某一杠杆的阻力和阻
力臂分别为 1200N和0.5m，则这一杠杆的动力 F和动力臂 l之间的函数图象大致是（　　）
A．B．
C．D．
【分析】直接利用阻力×阻力臂＝动力×动力臂，进而将已知量据代入得出函数关系式，从而确定其图象
即可．
【解答】解：∵阻力×阻力臂＝动力×动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是
1200N和0.5m，
∴动力 F（单位：N）关于动力臂 l（单位：m）的函数解析式为：1200×0.5＝Fl，
则F
¿600
l
，是反比例函数，A选项符合，
故选：A．
【变式 1-1】（2021•遵化市模拟）如图，是一个闭合电路，其电源电压为定值，电流 I（A）是电阻
R（Ω）的反比例函数．当 R＝4Ω时，I＝3A．若电阻 R增大 2Ω，则电流 I为（　　）
A．1AB．2AC．3AD．5A
【分析】直接利用电流 I（A）是电阻 R（Ω）的反比例函数，进而得出函数关系式，求出答案．
【解答】解：设 I
¿U
R
，当 R＝4Ω时，I＝3A时，
则3
¿U
4
，
解得：U＝12，
故I
¿12
R
，
若电阻 R增大 2Ω，则电流 I为：I
¿12
4+2=¿
2（A）．
故选：B．
【变式 1-2】（2020 秋•斗门区期末）一定质量的氧气，它的密度 ρ（kg/m3）是它的体积 V（m3）的反比例
函数，当 V＝100m3时，ρ＝1.4kg/m3；那么当 V＝2m3时，氧气的密度为 　 7 　 kg/m3．
【分析】根据题意可知一定质量的氧气，它的密度 ρ是它的体积 V的反比例函数，且已知当 V＝10m3时，
ρ＝1.4kg/m3，故 p与V的函数关系式是 ρ
；把 V＝2m3代入解析式即可求解．
【解答】解：设 ρ
¿K
V
，
当V＝100m3时，ρ＝1.4kg/m3，
∴1.4
¿K
10
，
∴k＝1.4×10＝14，
∴ρ与V的函数关系式是 ρ
；
当V＝2m3时，ρ
¿14
2=¿
7（kg/m3）．
故答案为：7．
【变式 1-3】（2020 秋•桂林期末）为了降低输电线电路上的电能消耗，发电站都采用高压输电．已知输出
电压 U（V）与输出电流 I（A）的乘积等于发电功率 P（即 P＝UI）（W），且通常把某发电站在某时
段的发电功率看作恒定不变的．
（1）若某水电站的输出功率为 5×105W，请写出电压 U关于电流 I的函数表达式，并求出当输出电压 U
＝5000（V）时，输出电流 I是多少？
（2）若输出电压降低为原来的一半时，由线路损耗电能的计算公式 Q＝I2Rt（其中 R为常数）计算在相
同时间内该线路的电能损耗变为原来的多少倍．
【分析】（1）由“输出电压 U（V）与输出电流 I（A）的乘积等于发电功率 P（即 P＝UI）（W）”列
出函数关系式，然后代入求值；
（2）根据 P＝UI 得出输出电流 I将变为原来的多少倍，然后根据 Q＝I2Rt 求出相同时段内该路线的电能
损耗减少为原来的多少倍．
【解答】解：（1）由题意可得：P＝UI，
∴U
¿P
I=5×1 05
I
，
即电压 U关于电流 I的函数表达式为 U
¿5×105
I
，
当U＝5000 时，
5×105
I=¿
5000，
专题21.15 反比例函数的应用-重难点题型（举一反三）（沪科版）（解析版）-九年级数学上册举一反三系列（沪科版）.docx

共17页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：17 页 大小：684.45KB 格式：DOCX 时间：2025-05-05

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 17
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注