专题21.14 实际问题与一元二次方程（专项练习）-2021-2022学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）

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专题 21.14 实际问题与一元二次方程（专项练习）

一、单选题

知识点一、传播问题

1．肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过

两轮传染将会有 225 人感染，若设 1人平均感染 x人，依题意可列方程（）

A．1+x＝225 B．1+x2＝225

C．（1+x）2＝225 D．1+（1+x2 ）＝225

2．有一人患了流感，经过两轮传染后共有 81 人患了流感；设每轮传染中平均一个人传染

x个人，则所列方程正确的是（）

A．x（x 1﹣）＝81 B．x（x+1）＝81

C．（x 1﹣）2＝81 D．（1+x）2＝81

3．某校九年级（1）班在举行元旦联欢会时，班长觉得快要毕业了，决定临时增加一个节

目：班里面任意两名同学都要握手一次．小张同学统计了一下，全班同学共握手了 465 次．

你知道九年级（1）班有多少名同学吗？设九年级（1）班有 x名同学，根据题意列出的方

程是（　　）

A．=465 B．=465 C．x（x 1﹣）=465 D．x（x+1）=465

知识点二、增长率问题

4．某种植基地 2016 年蔬菜产量为 80 吨，预计 2018 年蔬菜产量达到 100 吨，求蔬菜产量

的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为 x，则可列方程为（　　）

A．80（1+x）2=100 B．100（1 x﹣）2=80 C．80（1+2x）=100 D．80（1+x2）=100

5．某超市一月份的营业额为 200 万元，已知第一季度的总营业额共 1000 万元，如果平均

每月增长率为 x，则由题意列方程应为（　　）

A．200（1+x）2＝1000

B．200+200×2x＝1000

C．200+200×3x＝1000

D．200[1+（1+x）+（1+x）2]＝1000

6．目前以等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市 2019 年底有用户 2万户，计

划到 2021 年底全市用户数累计达到 8.72 万户．设全市用户数年平均增长率为，

则值为（）

A．B．C．D．

知识点三、与图形有关的问题

7．扬帆中学有一块长，宽的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域

种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为，则可列方程为

（　　）

A．B．

C．D．

8．如图，某小区有一块长为 30m，宽为 24m 的矩形空地，计划在其中修建两块相同

的矩形绿地，两块绿地的面积之和为 480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人形

通道，设人行道的宽度为 xm，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A．B．

C．D．

9．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长

应恰好为 24 米．要围成的菜园是如图所示的矩形 ABCD．设 BC 边的长为 x米，AB 边的

长为 y米，则 y与x之间的函数关系式是( )

A．y=－2x+24(0<x<12) B．y=－x＋12(0<x<24)

C．y=2x－24(0<x<12) D．y= x－12(0<x<24)

知识点四、数字问题

10．如图所示的是某月的日历表，在此日历表上可以按图示形状圈出位置相邻的 6个数(如：

8，14，15，16，17，24)．如果圈出的 6个数中，最大数 x与最小数的积为 225，那么根据

题意可列方程为(　　)

A．x(x+8)=225 B．x(x+16)=225

C．x(x16)=225﹣D．(x+8)(x8)=225﹣

11．(易错题)若两个连续整数的积是 20,那么这两个整数的和是　　(

)

A．9 B．-9 C．9或-9 D．12 或-12

12．一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大 3，则这个两位数为(　

)

A．25 B．36 C．25 或36 D．－25 或36

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