专题21.8 一元二次方程解法-公式法（专项练习）-2021-2022学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）

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专题 21.8 一元二次方程解法-公式法（专项练习）
一、单选题
知识点一、解一元二次方程--公式法
1．用公式法解方程 x2+4 x=2 ,其中求的 Δ的值是（ ）
A．16 B．4 C．D．64
2．若一元二次方程 x2＋bx＋4＝0的两个实数根中较小的一个根是 m（m≠0），则 b＋
＝（ ）
A．m B．﹣m C．2m D．﹣2m
3．《代数学》中记载，形如 的方程，求正数解的几何方法是：“如图 1，先
构造一个面积为 的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为 的矩形，
得到大正方形的面积为 ，则该方程的正数解为 ．”小聪按此方法解
关于 的方程 时，构造出如图 2所示的图形，已知阴影部分的面积为
50，则该方程的正数解为（ ）．
A．6 B．C．D．
4．用公式法解方程 所得的解正确的是（ ）
A．B．C．D．
知识点二、根的判别式
5．下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）
A．x2＝2xB．x2－2x＝－1 C．2x2－1＝xD．2x2－2x+1＝0
7．将 4个数 、 、 、 排成 2行、2列，两边各加一条竖直线记成 ，定义
．例如 ．则方程 的根的
情况为（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．只有一个实数根
8．定义；如果一元二次方程 (a≠0)满足 a+b+c=0，那么我们称这个方程为
“蜻蜓”方程．已知关于 x的方程 (a≠0)是“蜻蜓”方程，且有两个相等的
实数根，则下列结论中正确的是（ ）
知识点三、根据一元二次方程求参数
A．a=c≠bB．a=b≠cC．b=c≠aD．a=b=c
9．关于 x的一元二次方程 有实数根，则点 在（　
）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．关于 的一元二次方程 无实数根，则实数 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
11．对于函数 ，我们定义 （ ， 为常数）．例如：
，则 ．已知： ，若方程 有两
个相等的实数根，则 的值为（ ）
A．0 B．C．D．1
12．关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则实数 的取值范围
为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
知识点一、解一元二次方程--公式法
13．方程 的解是___________．
14．当 ________时，关于 的方程 可用公式法求解．
15．方程 （ ）的根是___________．
16．方程 中， 的值为__________，根是___________．
知识点二、根的判别式
17．若关于 x的一元二次方程 有实数根，则 n的值可能是_______．
18．M（a，b）是一次函数 y=x+3 图像上一点，则关于 x的方程 ax2+bx+1=0 的根的情况是_
___
19．关于 x的一元二次方程 x2+（k3﹣）x+1﹣k＝0的根的情况是_____．
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