专题21.7 一元二次方程章末题型过关卷（人教版）（原卷版）-2022-2023学年九年级数学上册举一反三系列（人教版）

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第 21 章 一元二次方程章末题型过关卷
【人教版】
考试时间：60 分钟；满分：100 分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共 23 题，单选 10 题，填空 6 题，解答 7 题，满分 100 分，限时 60 分钟，本卷题型针对性较高，覆盖
面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3分）
1．(3 分)（2022 春•温州期中）若关于 x的方程 x2+2ax+4a＝0有一个根为﹣3，则 a的值是（　　）
A．9 B．4.5 C．3 D．﹣3
2．(3 分)（2022 春•张店区期末）用配方法解一元二次方程 2x22﹣x1﹣ ＝0，下列配方正确的是（　　）
A．
¿
B．
¿
C．
¿
D．
¿
3．(3 分)（2022 春•莱芜区期末）以
x=4±❑
√
16 +4c
2
为根的一元二次方程可能是（　　）
A．x24﹣x﹣c＝0 B．x2+4x﹣c＝0 C．x24﹣x+c＝0 D．x2+4x+c＝0
4．(3 分)（2022 秋•沐川县期末）m是方程 x2+x2﹣ ＝0的根，则代数式 2m2+2m2022﹣ 的值是（　　）
A．﹣2018 B．2018 C．﹣2026 D．2026
5．(3 分)（2022 春•淄川区期中）已知多项式 P
¿1
2
x2﹣ ，Q＝x2
−3
2
x（x为任意实数），试比较多项式 P与
Q的大小．（　　）
A．无法确定 B．P＞QC．P＝QD．P＜Q
6．(3 分)（2022 秋•雄县期末）已知 y1和y2均是以 x为自变量的函数，当 x＝m时，函数值分别是 M1和
M2，若存在实数 m，使得 M1+M2＝0，则称函数 y1和y2是“和谐函数”．以下函数 y1和y2是“和谐函
数”的是（　　）
A．
和y2＝﹣x+1 B．
y1=x2+2x
和y2＝﹣x+1
C．
y1=−1
x
和y2＝﹣x1﹣D．
y1=x2+2x
和y2＝﹣x1﹣
7．(3 分)（2022 秋•香洲区期末）已知一个直角三角形的两边长是方程 x29﹣x+20＝0的两个根，则这个直
角三角形的斜边长为（　　）
A．3 B．
❑
√
41
C．3或
❑
√
41
D．5或
❑
√
41
8．(3 分)（2022•蜀山区一模）“稳字当头”的中国经济是全球经济的“稳定器”，稳就业，保民生，防风
险，守住“稳”的基础，才有更多“进”的空间． 2020，2021 这两年中国经济的年平均增长率为
5.1%，其中 2021 年的年增长率为 8.1%，若设 2020 年的年增长率为 x，则可列方程为（　　）
A．8.1%（1﹣x）2＝5.1%
B．（1+x）（1+8.1%）＝（1+5.1%）2
C．5.1%（1+x）2＝8.1%
D．（1+x）（1+8.1%）＝2（1+5.1%）
9．(3 分)（2022•周村区二模）已知 a、b、m、n为互不相等的实数，且（a+m）（a+n）＝2，（b+m）
（b+n）＝2，则 ab﹣mn 的值为（　　）
A．4 B．1 C．﹣2 D．﹣1
10．(3 分)（2022•青县二模）定义运算：m※n＝mn22﹣mn 1﹣ ，例如：4※2＝4×222×4×2 1﹣ ﹣ ＝﹣1．若关
于x的方程 a※x＝0有实数根，则 a的取值范围为（　　）
A．﹣1≤a≤0 B．﹣1≤a＜0 C．a≥0 或a≤ 1﹣D．a＞0或a≤ 1﹣
二．填空题（共 6小题，满分 18 分，每小题 3分）
11．(3 分)（2022 秋•鄂州期末）如果 a﹣b+c＝0，则关于 x的一元二次方程 ax2+bx+c＝0的根有一个为
．
12．(3 分)（2022•成都模拟）若 m是x22﹣x3﹣ ＝0的一个实数根，则
(m2−2m)(m−3
m−1)=¿
　 　．
13．(3 分)（2022•海曙区自主招生）如果方程（x1﹣ ）（x22﹣x
+k
4
）＝0的三根可以作为一个三角形的三
边之长，那么实数 k的取值范围是　 　．
14．(3 分)（2022 秋•盐湖区校级月考）如图，点 A在数轴的负半轴，点 B在数轴的正半轴，且点 A对应的
数是 2x1﹣ ，点 B对应的数是 x2+x，已知 AB＝5，则 x的值为 　 　．
15．(3 分)（2022•天府新区模拟）给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形
的周长和面积的 2倍，则我们称这个矩形是给定矩形的“加倍矩形”，当已知矩形的长和宽分别为 3和
1时，其“加倍矩形”的对角线长为 　 　．
16．(3 分)（2022 秋•昌江区校级期末）若实数 a，b，c满足12a2+7b2+5c2≤12a|b| 4﹣b|c| 16﹣c16﹣ ，则
a+b+c＝　 　．
三．解答题（共 7小题，满分 52 分）
17．(6 分)（2022 春•道里区期末）解下列方程：
（1）（x2﹣ ）22﹣x+4＝0；
（2）x24﹣x1﹣ ＝0．
18．(6 分)（2022 秋•海淀区期末）已知关于 x的一元二次方程 x2+（2﹣m）x+1﹣m＝0．
（1）求证：该方程总有两个实数根；
（2）若 m＜0，且该方程的两个实数根的差为3，求m的值．
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