专题21.6 一元二次方程解法-配方法（专项练习）-2021-2022学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）

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专题 21.6 一元二次方程解法-配方法（专项练习）
一、单选题
知识点一、一元二次方程的解法---配方法
1．将一元二次方程 配方，其正确的结果是（ ）
A．B．C．D．
2．用配方法解一元二次方程 ，配方后得到的方程是（ ）
A．B．C．D．
3．把一元二次方程 配成 的形式，则 、 的值是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
4．用配方法解方程 ，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．用配方法解下列方程时，配方错误的是（　　）
A．x22x 99﹣ ﹣ ＝0化为（x 1﹣）2＝100
B．x2+8x+9＝0化为（x+4）2＝25
C．2x27x 4﹣ ﹣ ＝0化为（x﹣）2＝
D．3x24x 2﹣ ﹣ ＝0化为（x﹣）2＝
知识点二、配方法的应用
6．对于任意实数 x，多项式 x－6x+10 的值是一个（ ）
A．负数 B．非正数 C．正数 D．无法确定正负的数
7．对于任意的实数 x，代数式 x25x+10﹣的值是一个( )
A．正数 B．负数 C．非负数 D．不能确定
8．不论 为何实数，代数式 的值（ ）
A．总不小于 B．总不大于 C．总不小于 D．可为任何实数
9．若 ，则 （ ）
A．12 B．14.5 C．16 D．
10．已知 ，则 的值等于（ ）
A．1 B．0 C．−1 D．
11．若方程 的左边是一个完全平方式，则 等于（ ）
A．B．C．D．
12．已知点 为平面直角坐标系中一点，若 为原点，则线段 的最小值
为（ ）
A．2 B．2.4 C．2.5 D．3
二、填空题
知识点一、一元二次方程的解法---配方法
13．用配方法解一元二次方程 时，应该在等式的两边都加上_________．
14．用配方法解方程 x2+4x+1＝0，则方程可变形为（x+2）2＝_____．
15．方程 ，用配方法可把原方程化为 ，其中 k=___________．
16．当 _____时，代数式 与 的值相等．
17．_______ ．
18．将一元二次方程 化成 （ 、 为常数）的形式，则 、
的值分别是_______．
19．将一元二次方程 变形为 的形式为________．
20．将一元二次方程 x28﹣x5﹣＝0化成（x+a）2＝b（a，b为常数）的形式，则 b＝
_____．
知识点二、配方法的应用
21．当 x=______时，−4x2−4x+1 有最大值．
22．已知 ，则 _________．
23．若 ，则代数式 的值为______．
24．对于有理数 ， ，定义 ：当 时， ；当 时，
．若 ，则 的值为______．
三、解答题
知识点一、一元二次方程的解法---配方法
25．解方程：
①（x+1）（x2﹣）＝4（公式法） ② x2+2x3﹣＝0（配方法）
知识点二、配方法的应用
26．已知 a，b 是等腰三角形 ABC 的边长且满足 a b 8a 4b 20 0 ，求等腰三角
形 ABC 的周长．
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