专题18.3反比例函数-2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典（解析版）【沪教版】

3.0 envi 2025-05-05 12 4 30.14KB 11 页 3知币
侵权投诉
2021-2022 学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】
专题 18.3 反比例函数
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2020 秋•定南县期末）下列函数：①y＝x2﹣，②y
¿x
3
，③y＝x1﹣，④y＝x2+3x+4，y是x的反比
例函数的个数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】利用反比例函数定义进行解答即可．
【解析】①是一次函数，不是反比例函数；
②是正比例函数，不是反比例函数；
③是反比例函数；
④是二次函数，不是反比例函数；
共1个，
故选：A．
2．（2021•和平区模拟）下面四个关系式中，y是x的反比例函数的是（　　）
A．y
¿1
x2
B．yx
¿−❑
√
3
C．y＝5x+6 D．
❑
√
x=1
y
【分析】直接利用反比例函数的定义分析得出答案．
【解析】A、y
¿1
x2
，是 y与x2成反比例函数关系，故此选项错误；
B、yx
¿−❑
√
3
，y是x的反比例函数，故此选项正确；
C、y＝5x+6 是一次函数关系，故此选项错误；
D、
❑
√
x=1
y
，不符合反比例函数关系，故此选项错误．
故选：B．
3．（2021 春•拱墅区期末）若反比例函数 y
（k≠0）的图象过点（1，﹣2），则这个反比例函数的表达
式是（　　）
A．y
¿1
2x
B．y
¿−1
2x
C．y
D．y
¿−2
x
【分析】把（1，﹣2）代入 y
¿k
x
（k≠0）中求出 k的值，从而得到反比例函数解析式．
【解析】∵反比例函数 y
¿k
x
（k≠0）的图象过点（1，﹣2），
∴k＝1×（﹣2）＝﹣2，
∴反比例函数解析式为 y
¿−2
x
．
故选：D．
4．（2018•玉林）等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（　　）
A．正比例函数 B．一次函数 C．反比例函数 D．二次函数
【分析】根据一次函数的定义，可得答案．
【解析】设等腰三角形的底角为 y，顶角为 x，由题意，得
y
¿−1
2
x+90°，
故选：B．
5．（2020 春•嘉兴期末）已知反比例函数的图象经过点（1，3），则这个反比例函数的表达式为（　　）
A．y
¿−3
x
B．y
¿3
x
C．y
¿1
3x
D．y
¿−1
3x
【分析】只需把已知点的坐标代入，即可求得函数解析式．
【解析】设该反比例函数的解析式为：y
¿k
x
（k≠0）．
把（1，3）代入，得
3
¿k
1
，
解得 k＝3．
则该函数解析式为：y
¿3
x
．
故选：B．
6．（2021•都江堰市模拟）一个边长为 2厘米的正方形，如果它的边长增加 x（x＞0）厘米，则面积随之增
加y平方厘米，那么 y与x之间满足的函数关系是（　　）
A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．二次函数
【分析】先根据正方形的面积和已知条件得出 y＝（x+2）22﹣2，化简后根据函数的定义判断即可．
【解析】根据题意得：y＝（x+2）22﹣2＝x2+4x，
即y与x之间满足的函数关系是二次函数，
故选：D．
7．（2019 春•京口区校级月考）若 y与x成反比例，x与
4
z
成正比例，则 y是z的（　　）
A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．不能确定
【分析】设 y
¿k
x
，x＝a•
4
z
（k、a为常数，k≠0，a≠0），代入后进行化简，即可得出选项．
【解析】∵y与x成反比例，x与
4
z
成正比例，
∴设 y
¿k
x
，x＝a•
4
z
（k、a为常数，k≠0，a≠0），
∴y
¿k
a⋅4
z
=k
4a
z，
即y是z的正比例函数，
故选：A．
8．（2018 春•玄武区期末）下列关系中，两个变量之间为反比例函数关系的是（　　）
A．长 40 米的绳子剪去 x米，还剩 y米
B．买单价 3元的笔记本 x本，花了 y元
C．正方形的面积为 S，边长为 a
D．菱形的面积为 20，对角线的长分别为 x，y
【分析】根据题意写出 y与x的关系式，根据反比例函数的定义判断即可．
【解析】长 40 米的绳子剪去 x米，还剩 y米，
则y＝40﹣x，A不是反比例函数；
买单价 3元的笔记本 x本，花了 y元，
则y＝3x，B不是反比例函数；
正方形的面积为 S，边长为 a，
则S＝a2，C不是反比例函数；
菱形的面积为 20，对角线的长分别为 x，y，
则y
¿40
x
是反比例函数，
故选：D．
专题18.3反比例函数-2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典（解析版）【沪教版】.docx

共11页,预览4页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：11 页 大小：30.14KB 格式：DOCX 时间：2025-05-05

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 11
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注