专题18.1函数的概念-2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典（解析版）【沪教版】

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2021-2022 学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】
专题 18.1 函数的概念
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2020 秋•浦东新区月考）函数 y
¿❑
√
x−2
x
的定义域是（　　）
A．x≠0 B．x≥2 C．x≥2 且x≠0 D．x＞2且x≠0
【分析】当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零．当函数的表达式是偶次根式时 ，
自变量的取值范围必须使被开方数不小于零．
【解析】由题可得，
{
x−2≥0
x ≠ 0
，
解得 x≥2，
∴函数 y
¿❑
√
x−2
x
的定义域是 x≥2，
故选：B．
2．（2021•高新区模拟）小李家距学校 3千米，中午 12 点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习
用品，12 点50 分到校．下列图象中能大致表示他离家的距离 S（千米）与离家的时间 t（分钟）之间的
函数关系的是（　　）
A．B．
C．D．
【分析】根据小李距家 3千米，路程随着时间的增大而增大确定合适的函数图象即可．
【解析】∵小李距家 3千米，
∴离家的距离随着时间的增大而增大，
∵途中在文具店买了一些学习用品，
∴中间有一段离家的距离不再增加，
综合以上 C符合，
故选：C．
3．（2019 春•海淀区校级期中）下列图象不能反映 y是x的函数的是（　　）
A．B．
C．D．
【分析】根据函数的概念解答即可．
【解析】A、当 x取一值时，y没有唯一与它对应的值，y不是 x的函数，故选项 A符合题意；
B、当 x取一值时，y有唯一与它对应的值，y是x的函数，故选项 B不合题意；
C、当 x取一值时，y有唯一与它对应的值，y是x的函数，故选项 C不合题意；
D、当 x取一值时，y有唯一与它对应的值，y是x的函数，故选项 D不合题意；
故选：A．
4．（2020 春•铁西区校级期中）在球的体积公式 V
¿4
3
πR3中，下列说法正确的是（　　）
A．V、π、R是变量，
4
3
为常量 B．V、π是变量，R为常量
C．V、R是变量，
4
3
、π为常量 D．以上都不对
【分析】根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的
量称为常量可得答案．
【解析】在球的体积公式 V
πR3中，V，R是变量，
4
3
，π是常量，
故选：C．
5．（2021 春•济南期末）在行进路程 s、速度 v和时间 t的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说
法正确的是（　　）
A．变量只有速度 v
B．变量只有时间 t
C．速度 v和时间 t都是变量
D．速度 v、时间 t、路程 s都是常量
【分析】利用常量和变量的定义解答即可．
【解析】在行进路程 s、速度 v和时间 t的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则速度 v和时间 t是变
量，行进路程 s是常量，
故选：C．
6．（2019 秋•萍乡期末）下列关系式中，y不是 x的函数的是（　　）
A．y＝3x+1 B．
y=2
x
C．
y=−1
2x
D．|y|＝x
【分析】根据对于 x的每一个确定的值，y是否有唯一的值与其对应进行判断．
【解析】A、y＝3x+1，y是x的函数；
B、y
¿2
x
，y是x的函数；
C、y
¿−1
2
x，y是x的函数；
D、|y|＝x，对于 x的每一个确定的值，y不是有唯一的值与其对应，
∴y不是 x的函数；
故选：D．
7．（2020 春•郑州期末）一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如
表数据：
支撑物的高度 h（cm）10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
小车下滑的时间 t（s）4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35
下列说法正确的是（　　）
A．当 h＝70cm 时，t＝1.50s
B．h每增加 10cm，t减小 1.23
C．随着 h逐渐变大，t也逐渐变大
D．随着 h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快
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