专题17.12第17章一元二次方程单元测试（培优提升卷）-2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典（解析版）【沪教版】

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2021-2022 学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】
专题 17.12 第17 章一元二次方程单元测试（培优提升卷）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 120 分，试题共 26 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 8 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2020 秋•奉贤区期末）下列各方程中，一定是一元二次方程的是 　　
A．B．
C．D．
【分析】利用一元二次方程定义进行解答即可．
【解析】 、含有分式，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；
、当 时，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；
、是一元二次方程，故此选项符合题意；
、含有两个未知数，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；
故选： ．
2．（2020 秋•浦东新区期末）在下列方程中，有两个不相等实数根的是 　　
A．B．C．D．
【分析】先计算各方程的根的判别式，然后根据判别式的意义判断方程根的情况，从而得到正确答案．
【解析】 、方程化为 ，则△ ，方程无实数根，所以 选项不符合题
意；
、△ ，方程有两个相等的实数根，所以 选项不符合题意；
、△ ，方程有两个不相等的实数根，所以 选项符合题意；
、△ ，方程无实数根，所以 选项不符合题意．
故选： ．
3．（2020 秋•上海期末）下列方程中，没有实数根的是 　　
A．B．C．D．
【分析】分别计算每个方程根的判别式的值，从而得出答案．
【解析】 ．此方程根的判别式△ ，有两个不相等的实数根，不符合题意；
．此方程根的判别式△ ，没有实数根，符合题意；
．此方程根的判别式△ ，有两个相等的实数根，不符合题意；
．此方程根的判别式△ ，有两个不相等的实数根，不符合题意；
故选： ．
4．（2021 春•余姚市期末）用配方法解一元二次方程 ，可变形为 　　
A．B．C．D．
【分析】将常数项移到方程的右边，两边都加上一次项系数一半的平方配成完全平方式后即可得出答案．
【解析】 ，
，
则 ，即 ，
故选： ．
5．（2021 春•浦东新区校级月考）若 是方程 的一个根，则 值满足 　　
A．B．C．D．
【分析】方程的根就是能够使方程左右两边相等的未知数的值；利用这一知识点求出未知字母系数后，要
善于观察未知数的系数；将 代入原方程即可解得 的值．
【解析】把 代入方程 ，
可得 ，
即 ，
解得 或 1；
但当 时 和 均等于 0，故应舍去；
所以，取 ；
故选： ．
6．（2020 秋•浦东新区校级月考）若 是关于 的一元二次方程 的根，且 ，则
的值为 　　
A．B．1 C．D．
【分析】根据一元二次方程的解的定义，将 代入关于 的一元二次方程 ，通过解该方程
即可求得 的值．
【解析】 是关于 的一元二次方程 的根，
，
；
又 ，
，
解得， ；
故选： ．
7．（2020 秋•佛山期中）某口罩加工厂今年一月口罩产值达 80 万元，第一季度总产值达 340 万元，问二、
三月份的月平均增长率是多少？设月平均增长率为 ，则根据题意可得方程为 　　
A．B．
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